Bảng công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và công thức biến đổi nâng cao, các công thức giải phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của các cung liên thông đặc biệt

Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng

Công thức nhân đôi, nhân ba và giảm dần

Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản

Hình minh họa

Cách ghi nhớ công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin. của tiếp tuyến Chia một trừ tích của tiếp tuyến, dễ hiểu.

Hàm lượng giác

Giá trị lượng giác của các cung ĐẶC BIỆT

Nghịch đảo cosin, phần bù sin, chéo phụ, ngoại trừ pi tan

cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau bằng nhau; nếu hai đường chéo là hai góc bù nhau thì sin của góc này = cos của góc kia, tan của góc này = cot của góc kia; Bán kính của hai góc nhiều hay ít số pi bằng nhau.

Công thức lượng giác cho bộ ba

Nhân mỗi góc với ba, sin là ba bốn, cos là bốn ba, dấu trừ đặt giữa ta, lập phương là bốn,… thế là được.

Công thức kép:

+Nhân đôi sin = 2 sin cos+Nhân đôi cos = bình phương cos trừ bình phương sin= trừ 1 + 2 nhân bình phương cos= + 1 trừ 2 nhân bình phương sin + Nhân đôi tan nhân đôi tiếp tuyến ta được nhân đôi tan (2 tiếp tuyến )Ta lại chia 1 trừ hòa, ra ngay.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

Công thức lượng giác TỔNG HIỆU SUẤT tổng của sin tổng của sin cocos tổng nhân đôi hiệu của nhân đôi và tans + tans (hoặc: tan tổng của 2 tan) một trừ đi tích mẫu, nghĩa là ta không phải lo, ta đổi trừ thành + viết trong trái tim của bạn

Một dị bản khác của câu Tấn me + me tan ta bằng tội 2 đứa cos ta cos me…

tanx + tany: tình yêu + tình yêu của tôi một lần nữa, sinh 2 đứa con, con của tôi

tanx – tan y: tình ta bằng tình ta sinh ra, con ta là con ta

CÔNG THỨC PHÂN SỐ (tính theo t=tg(a/2))Sin, cosin bằng nhau, tất cả là một + hũ (1+t^2) Sin có 2 chữ số (2t), cos là tử có 1 hũ trừ (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao phải đi học (Sin = Vì / Huyền) Cứ khóc đi Hoài (Cos = Kế / Huyền) Đừng khóc nữa ( Tân = Vì / Xóm) Có kẹo đây ( Cotan = Ke / Vì)

Sin: đi học (đối diện – cạnh huyền) Cos: liền lạc (đối diện – cạnh huyền) Tang: đoàn kết (đối diện – láng giềng) Cotang: gắn bó (đối diện – đối lập)

Tìm sin và chia cạnh huyền. Cosin lấy cạnh kề, cạnh huyền bị chia. Và ta tính tiếp tuyến sau. Hàng xóm trên và dưới được chia ngay lập tức. Cotang chẵn dễ ăn. Kẻ trên và dưới được chia .

Cosine bù, nghịch đảo cos, tốt-ít hơn pi tang, phụ chéo.+ Bổ sung sin :Sin(180-a)=sine+Cos đối:Cos(-a)=cosa+Pi tan càng tốt :Tg(a +180)= tgaCotg(a+180)=cotga+Tâm chéo là 2 góc bù nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức chung nhất cho nhiều hơn kém hơn pi như sau: Nhiều hơn 2 pi sin, cosTang, cotang bội số nhỏ hơn pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin trung bình + cos trung bình = 1*san trung bình = tg trung bình trên tg trung bình + 1.*cos trung bình = 1 trên 1 + tg trung bình.*cos trung bình một trên = 1 + tg trung bình. *Trung bình sin = 1 + trung bình cotg (Lưu ý sin *; cos @ ; tg @ ; cotg * với các dấu * và @ được nối với CT trên)

Hình minh họa

Học công thức lượng giác “thần chú”.

• Sin= đối diện / cạnh huyền

Cos= lân cận/cạnh huyền

Tân = ngược lại/tương tự

Cot= lân cận/cạnh huyền

* thần chú: Sin đi học, Cos không gãy, tan đoàn kết, cotan đoàn kết

Hay: Sao con đi học, cứ khóc đi, đừng khóc nữa, kẹo đây!

• Công thức cộng:

cos(xy)= cosxcosy sinxsiny

Sin(xy)= sinxcosy cosxsiny

* thần chú: Cos thì cosin sin

Sin là cos sin rõ ràng

Cos đổi dấu rồi bạn ơi

Tội mang dấu xin nhớ!

Tan(x+y)=

* thần chú: Tân tổng cộng hai lầu cao rộng

Trên mái nhà rám nắng

Hạ tầng trơ ​​trẽn số 1

Dám hạ bệ anh hùng cũng tan

Hoặc: Tổng tang, rồi lấy tổng tang

Chia một số trừ cho tích tiếp tuyến, dễ hiểu thôi.

Hình minh họa

• Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương tự với các công thức như vậy)

* thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos

cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Sin cộng sin bằng 2 sin

Sin trừ sin bằng 2 cosin.

* Tan ta cộng tan me bằng sin của hai cos me cos ta trên.

Công thức đổi tích thành số:

Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự với các công thức như vậy)

* thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

sin sin nửa cos-trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

• Công thức kép:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự các công thức như vậy)

Thần chú: Nhân đôi tội lỗi = 2 sin cos

cos kép = cos bình phương trừ sin bình phương

= trừ 1 cộng hai cos bình phương

= cộng 1 trừ hai sin bình phương

Chỉ cần nhớ công thức cos kép với thần chú trên rồi suy ra công thức bậc dưới.

Double tang=Đôi tang ta được tang đôi (2 tang)

Chia 1 trừ tiếp tuyến, ra ngay.

• Các hàm lượng giác và các cung đặc biệt liên quan:

Ví dụ: Cos(-x)= cosx

Tan( + x)= tan x

* thần chú: Phần bổ sung của Sin, Đối diện với Cosine, Tang Pi,

Tùy Sin Cos nhau mà chia

Hoặc: nghịch đảo cosin, phần bù của sin, đường chéo phụ, ít hơn và ít hơn pi tang.