Công thức tính diện tích tam giác cực hay và chi tiết

A. Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu đã cho để vận dụng linh hoạt một trong các công thức sau.

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, gọi ha, hb, hc lần lượt là độ dài các đường cao ứng với các cạnh BC, CA, AB; R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác;

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AC = 3, AB = 5, cosA = .

a, Tính diện tích tam giác ABC.

b, Tính ha chiều cao của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác thì diện tích tam giác ABC là:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC = 4. Tính các cạnh còn lại, diện tích tam giác ABC và chiều cao kẻ từ đỉnh B.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r = 5cm. Tìm diện tích tam giác ABC biết các cạnh BC = 7cm, CA = 8cm, AB = 10cm.

Hướng dẫn giải:

Nửa chu vi tam giác ABC là:

+ Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r = 5cm nên r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, áp dụng công thức tính diện tích ta có diện tích tam giác ABC là:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; -2), B(-2; 3), C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 15 và AB = 8. Diện tích, chu vi và chiều cao kẻ từ A của tam giác ABC lần lượt là.

Hướng dẫn giải:

+ Tam giác ABC vuông tại A

Do đó diện tích tam giác ABC là:

+ Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC)

Có nguồn gốc từ:

Chu vi tam giác ABC là: C = AB + AC + BC = 8 + 15 + 17 = 40

+ Lại có diện tích tam giác ABC là

Xem thêm các dạng bài tập toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Công thức tính diện tích tam giác của Heron rất hay và chi tiết
• Cách làm bài tập giải tam giác lớp 10 hay và chi tiết
• Cách tính bán kính đường tròn tam giác cực hay và chi tiết
• Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay và chi tiết

Các bài giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập lớp 10 Liên kết kiến ​​thức
• (mới) Giải pháp cho chân trời sáng tạo lớp 10
• (mới) Lời Giải Bài Tập Lớp 10 Cánh Diều

Ngân hàng đề thi lớp 10 trong Khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 Câu hỏi trắc nghiệm Hóa học 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Vật Lý 10 Có Đáp Án