Hiện nay có rất nhiều học sinh chưa định nghĩa được Hình dạng của cái quạt là gì?? Công thức tính diện tích hình quạt, chu vi quạt tròn Vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính diện tích và chu vi hình quạt kèm theo bài tập có lời giải chi tiết để các bạn tham khảo.

Hình dạng của cái quạt là gì?

Trong hình học phẳng, hình quạt tròn là phần của hình tròn giới hạn bởi hai bán kính và cung cắt bởi hai bán kính này.

Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Diện tích bề mặt của một hình quạt tròn bằng độ dài của cung nhân với bán kính của hình tròn rồi chia cho 2.

S = lR/2

Ngoài ra, diện tích hình quạt tròn còn được tính với công thức là bình phương bán kính nhân với số Pi và góc cung gồm hai bán kính rồi chia cho 360 độ.

S = = R2n0/3600

• r: bán kính của hình tròn như hình vẽ R = OA = OB
• π: hằng số Pi (π=3,14)
• l: là độ dài cung, theo hình vẽ, ℓ có độ dài bằng cung AB.
• n0: góc cung tạo bởi hai tia

Công thức tính chu vi hình quạt tròn

Chu vi của hình quạt tròn được xác định theo công thức:

C = 2R + l

Ở đó:

• C là chu vi hình quạt
• R là bán kính đường tròn tâm O.
• là độ dài cung

Tìm hiểu thêm:

• Công thức cho diện tích bề mặt của một hình cầu
• Công thức tính diện tích hình tròn
• Công thức tính diện tích tam giác đều, cân, vuông thường từ A – Z

Bài tập tính chu vi, diện tích hình quạt tròn

Ví dụ 1: Tính chu vi hình quạt tròn có:

a) bán kính R = 4 cm, độ dài cung ℓ = 8 cm.

b) bán kính R = 2 mm, độ dài cung ℓ = 1 cm.

c) bán kính R = 3 cm, độ dài cung ℓ = 30 mm.

a) Ta có: R = 4 cm, = 8 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2,4 + 8 = 16 cm.

b) Ta có: R = 2 mm = 0,2 cm, = 1 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình quạt tròn là C = 2R + = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Ta có: R = 3 cm, = 30 mm = 3 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình quạt tròn: C = 2R + = 2,3 + 3 = 9 cm

Ví dụ 2: Tính diện tích hình quạt khi biết

a) bán kính R = 5 cm, góc n = 300

Câu trả lời:

Một. Ta có R = 5 cm, n = 300

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt:

b. Ta có: R = 7 cm, = 5 cm

Áp dụng công thức tính diện tích bề mặt của quạt: S = .R/2 = 5,7/2 = 17,5 (cm2)

c. Ta có: R = 8 cm, n = 450

Diện tích bề mặt của hình quạt tròn được tính theo công thức:

Mong rằng với những kiến ​​thức vừa chia sẻ sẽ giúp các em ghi nhớ công thức tính diện tích hình quạt tròn để vận dụng vào giải bài tập.