Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip

Rate this post

Hình elip là một trong những hình có nhiều ứng dụng trong thực tế. Vậy là bạn đã biết một hình elip là gì? Hay anh nhớ? công thức tính diện tích hình elip Phương trình của hình elip trông như thế nào? Nếu bạn không nhớ bất cứ điều gì hoặc không biết, bạn có thể xem bài viết dưới đây để biết mẹo và thủ thuật. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ lần lượt trả lời các câu hỏi trên, và tất nhiên, mỗi công thức cũng sẽ có các ví dụ minh họa để bạn hiểu chi tiết hơn. Hãy bắt đầu nào

1. Hình elip là gì?

Hình elip là tập hợp các điểm P trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a

Công thức diện tích hình elip và hình elip 1. phương trình

  • Trong hình trên: P là một điểm trên elip luôn thỏa mãn điều kiện
  • Elip có hai tiêu điểm là F1(–c; 0) và F2(c; 0).
  • Khoảng cách từ F1 đến F2 gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)

Chúng ta có thể dễ dàng chứng minh

b2 = a2 – c2 (***)

  • 2. Diện tích hình elip
  • Giả sử hình elip có:

chiều dài của hình trụ lớn AB = 2a độ dài của trục nhỏ là CD = 2b sau đó

công thức tính diện tích hình elip

Để trở thành

S = .ab

Đâu là hằng số toán học có giá trị = 3.14159265359

  • 3. Phương trình của elip
  • Ở đó:
  • a = 1/2 chiều dài của hình trụ lớn AB
  • b = 1/2 độ dài trục nhỏ CD

khoảng cách giữa hai tiêu điểm F1F2 = 2c

Hệ thức cần nhớ b2 = a2 – c24. Bài tập

bài tập 1

. Tính diện tích hình elip, biết:

a) độ dài trục lớn 6 cm, độ dài trục nhỏ 4 cm

b) độ dài trục lớn AB = 4 cm và độ dài trục nhỏ CD = 3,5 cm

c) Điểm xa nhất trên elip cách gốc tọa độ 5 cm và điểm gần nhất trên elip cách gốc tọa độ 4 cm.

  • hướng dẫn giải
  • a) Theo đề ra ta có

AB = 6 cm => 2a = 6 cm => a = 3 cm.

CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Sử dụng công thức tính diện tích hình elip ta có

=> S = .3,2

  • => S = 6π (cm2)
  • b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.

CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích hình elip ta có:

S = .ab

=> S = .2.1,75

  • => S = 3,5π (cm2)
  • c) Theo chủ đề:
  • Điểm xa nhất trên elip cách gốc tọa độ a = 5 cm
  • Điểm gần nhất trên elip cách gốc tọa độ b = 4 cm.

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Giải pháp

a) Theo chủ điểm:

Phương trình của elip có dạng:

x2/a2+y2/b2 = 1

⇔ x2/42+y2/32 = 1

x2/16+y2/9 = 1

b) Theo đề xuất

Công thức tính diện tích hình elip và hình elip 3. phương trình

Dựa vào phép biến đổi trên ta rút ra cách viết phương trình của elip như sau: Phần kết. Qua bài viết hi vọng các bạn đã hiểu elip là gì và ghi nhớ được nó

công thức diện tích hình elip và cách viết phương trình của hình elip. Các bạn nhớ ngoài công thức tính diện tích hình elip thì công thức tính diện tích xung quanh hình trụ cũng khá quan trọng. Chúc các bạn học tốt!

Chaolong TV cảm ơn bạn đã đọc bài viết Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip , hy vọng rằng những thông tin chúng tôi chia sẻ sẽ hữu ích cho bạn. Đừng quên Cháo Lòng TV là website trực tiếp bóng đá miễn phí, tốc độ cao, được yêu thích nhất hiện nay nhé !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *