Trekëndëshi kënddrejtë isosceles është një nga gjeometritë më të njohura, e përdorur gjerësisht në problemet dhe aplikimet praktike. Llogaritja e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është një problem themelor, veçanërisht i rëndësishëm në matematikë. Pra, le të shkojmë me Përgjigjen Standarde për të mësuar rreth mënyrave llogaritni sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh pikërisht në informacionin e mëposhtëm!

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi dykëndësh

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi dykëndësh është:

S = (a^2)/2

Aty:

• S është zona e një trekëndëshi dykëndësh.
• a është gjatësia e hipotenuzës (ana përballë këndit të drejtë) të trekëndëshit.

Kjo është një formulë e thjeshtë dhe e lehtë për t’u mbajtur mend për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh. Duke ditur gjatësinë e hipotenuzës së një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh, ne mund të llogarisim lehtësisht sipërfaqen e tij.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi 9 kënddrejtë

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë të klasës së 9-të është:

S = (a * b)/2

• S është zona e trekëndëshit kënddrejtë.
• a dhe b janë gjatësitë e brinjëve pingule të trekëndëshit.

Kjo është formula bazë për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë dhe mësohet shpesh në programin e matematikës së klasës së 9. Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi kënddrejtë, shumëzojmë gjatësitë e brinjëve vertikale dhe horizontale të trekëndëshit. dhe pjesëtojeni me 2.

Si të llogarisni sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh?

Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh, ne përdorim formulën e mëposhtme të thjeshtë:

S = (a^2)/2

Aty:

• S është zona e një trekëndëshi dykëndësh.
• a është gjatësia e hipotenuzës (ana përballë këndit të drejtë) të trekëndëshit.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë izoscelular është si më poshtë:

Gjeni gjatësinë e hipotenuzës së trekëndëshit. Gjatësia e hipotenuzës mund të jepet në problem ose duhet të llogaritet nga gjatësitë e anëve të tjera të trekëndëshit.

Futni vlerën e hipotenuzës në formulën S = (a^2)/2 dhe kryeni llogaritjen për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh.

Rezultati i llogaritur është sipërfaqja e një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh.

• Duke zbatuar formulën S = (a^2)/2 me a = 6, kemi: S = (6^2)/2 S = 18

Pra, sipërfaqja e atij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është 18 cm^2.

Gjeni sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë duke ditur hipotenuzën

Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë kur dihet gjatësia e hipotenuzës, përdorni formulën e mëposhtme:

S = (a^2)/2

Aty:

• S është zona e një trekëndëshi dykëndësh.
• a është gjatësia e hipotenuzës së trekëndëshit.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë izoscelular është si më poshtë:

Përcaktoni gjatësinë e hipotenuzës së një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh. Nëse nuk e dimë gjatësinë e hipotenuzës, mund ta llogarisim duke përdorur formulën a = duhet katrori i shumës së katrorëve të gjatësive të 2 brinjëve ngjitur (a^2 = b^2 + c^2 ).

• Përdorni formulën S = (a^2)/2 për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë.
• Kryeni llogaritjet për të llogaritur vlerën e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh.

Shembull: Llogaritni sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë, hipotenuza e të cilit është 8 cm.

Meqenëse një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh ka 2 brinjë të barabarta, mund të llogarisim gjatësinë e anës ngjitur duke e ndarë gjatësinë e hipotenuzës me rrënjën 2 (pasi 2 brinjët ngjitur janë të barabarta dhe 1/2 e hipotenuzës). Prandaj, gjatësia e anës ngjitur të këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është: a = 8 / rrënjë 2 ≈ 5,66 cm.

• Duke përdorur formulën S = (a^2)/2 me a = 5,66 cm, kemi: S = (5,66^2)/2 ≈ 16 cm^2.
• Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë është rreth 16 cm^2.

Sipërfaqja e një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh të brinjës a

Aty:

• S është zona e një trekëndëshi dykëndësh.
• a është gjatësia e anës së trekëndëshit.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë izoscelular është si më poshtë:

• Përcaktoni gjatësinë e brinjëve të një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh.
• Përdorni formulën S = (a^2)/2 për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë.
• Kryeni llogaritjet për të llogaritur vlerën e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh.

Shembull: Llogaritni sipërfaqen e një trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë me brinjë a = 6 cm.

Meqenëse një trekëndësh dykëndësh ka 2 brinjë të barabarta, gjatësia e hipotenuzës së trekëndëshit do të jetë e barabartë me rrënjën katrore të shumës së katrorëve të gjatësive të 2 brinjëve ngjitur (a^2 = b^2 + c^2 ). Prandaj, gjatësia e hipotenuzës së trekëndëshit është acrad(2)/2, pra 6rrënjë(2)/2 = 3*rrënjë(2).

Duke përdorur formulën S = (a^2)/2 me a = 6 cm, kemi: S = (6^2)/2 = 18 cm^2.

Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 18 cm^2.

Gjeni sipërfaqen e një katrori me brinjë 9 cm

Për të llogaritur sipërfaqen e një katrori, përdorni formulën e mëposhtme:

S = a^2

Aty:

• S është sipërfaqja e sheshit.
• a është gjatësia e anës së katrorit.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një katrori duke përdorur formulën e mësipërme është si më poshtë:

• Përcaktoni gjatësinë e anës së katrorit.
• Përdorni formulën S = a^2 për të llogaritur sipërfaqen e një katrori.
• Kryeni llogaritjen për të llogaritur vlerën e sipërfaqes së katrorit.

Shembull: Llogaritni sipërfaqen e një katrori me brinjë 9 cm.

• Përcaktoni gjatësinë e anës së katrorit të jetë 9 cm.
• Duke përdorur formulën S = a^2 me a = 9 cm, kemi: S = 9^2 = 81 cm^2.

Pra, sipërfaqja e një katrori me anë 9 cm është 81 cm^2.

Probleme për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh

Shembulli 1: Jepet një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, brinja e këndit të drejtë të të cilit është 10 cm. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit.

Zgjidhje: Meqenëse një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh ka 2 brinjë të barabarta, gjatësinë e hipotenuzës mund ta llogarisim sipas formulës: hipotenuzë = brinjë x rrënjë 2. Pra, gjatësia e hipotenuzës së këtij trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë është: hipotenuzë = 10 x katror 2 / 2 = 5 katror 2 cm.

Duke përdorur formulën për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi: sipërfaqja e trekëndëshit = (ana e këndit të drejtë x ana e këndit të drejtë) / 2, kemi: sipërfaqen e trekëndëshit = (10 x 10) / 2 = 50 cm2.

Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi dykëndësh është 50 cm2.

Shembulli 2: Jepet një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, perimetri i të cilit është 24 cm. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit.

Zgjidhje: Meqenëse një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh ka 2 brinjë të barabarta, gjatësinë e hipotenuzës mund ta llogarisim sipas formulës: hipotenuzë = brinjë x rrënjë 2. Pra, gjatësia e hipotenuzës së këtij trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë është: hipotenuzë = ( perimetri / 2) x katror 2 = 12 katror 2 cm.

Duke përdorur formulën për të llogaritur sipërfaqen e trekëndëshit: sipërfaqja e trekëndëshit = (hipotenuza x ana e këndit të drejtë) / 2, kemi: sipërfaqen e trekëndëshit = (12 katror 2 x 12) / 2 = 72 cm2.

Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi dykëndësh është 72 cm2.

Shembulli 3: Jepet një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, perimetri i të cilit është 18 cm. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, perimetri i trekëndëshit është:

perimetri i trekëndëshit = 2c + c√2 = 18 cm

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin e mësipërm për të gjetur c:

2c + c√2 = 18 c(2 + 2) = 18 c = 18 / (2 + √2) 5,85 cm

Pastaj mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (anë)^2 / 2 = (5,85)^2 / 2 17,12 cm^2

Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 17,12 cm^2.

Shembulli 4: Jepet një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh me sipërfaqe 16 cm^2. Llogaritni gjatësinë e brinjës së trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, ne mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (anë)^2 / 2 = 16 cm^2

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin për të gjetur gjatësinë c:

(ana)^2 / 2 = 16 c^2 = 32 c ≈ 5,66 cm

Pra, gjatësia anësore e këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 5,66 cm.

Shembulli 5: Jepet një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, perimetri i të cilit është 36 cm. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, perimetri i trekëndëshit është:

perimetri i trekëndëshit = 2c + c√2 = 36 cm

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin e mësipërm për të gjetur c:

2c + c√2 = 36 c(2 + 2) = 36 c = 36 / (2 + √2) 11,70 cm

Pastaj mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (anë)^2 / 2 = (11,70)^2 / 2 68,67 cm^2

Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 68,67 cm^2.

Shembulli 6: Le të jetë një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh me sipërfaqe 20 cm^2. Llogaritni gjatësinë e brinjës së trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, ne mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (ana)^2 / 2 = 20 cm^2

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin për të gjetur gjatësinë c:

(ana)^2 / 2 = 20 c^2 = 40 c ≈ 6,32 cm

Pra, gjatësia anësore e këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 6,32 cm.

Shembulli 7: Le të jetë një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh me perimetër 24 cm. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, perimetri i trekëndëshit është:

perimetri i trekëndëshit = 2c + c√2 = 24 cm

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin e mësipërm për të gjetur c:

2c + c√2 = 24 c(2 + 2) = 24 c = 24 / (2 + √2) 7,46 cm

Pastaj mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (anë)^2 / 2 = (7,46)^2 / 2 ≈ 27,93 cm^2

Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 27,93 cm^2.

Shembulli 8: Le të jetë një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh me sipërfaqe 45 cm^2. Llogaritni gjatësinë e brinjës së trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, ne mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (ana)^2 / 2 = 45 cm^2

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin për të gjetur gjatësinë c:

(ana)^2 / 2 = 45 c^2 = 90 c ≈ 9,49 cm

Pra, gjatësia e brinjës së këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 9,49 cm.

Shembulli 9: Jepet një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, perimetri i të cilit është 18 cm. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, perimetri i trekëndëshit është:

perimetri i trekëndëshit = 2c + c√2 = 18 cm

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin e mësipërm për të gjetur c:

2c + c√2 = 18 c(2 + 2) = 18 c = 18 / (2 + √2) 5,51 cm

Pastaj mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (anë)^2 / 2 = (5,51)^2 / 2 15,07 cm^2

Pra, sipërfaqja e këtij trekëndëshi dykëndësh kënddrejtë është rreth 15,07 cm^2.

Shembulli 10: Jepet një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh me sipërfaqe 36 cm^2. Llogaritni gjatësinë e brinjës së trekëndëshit.

Zgjidhje: Le të jetë c gjatësia e brinjës së trekëndëshit. Meqenëse trekëndëshi është një trekëndësh kënddrejtë dykëndësh, ne e dimë se gjatësitë e dy brinjëve të këndit të drejtë janë të barabarta. Prandaj, ne mund të llogarisim sipërfaqen e trekëndëshit duke përdorur formulën:

Sipërfaqja e trekëndëshit = (ana)^2 / 2 = 36 cm^2

Nga atje, ne mund të zgjidhim ekuacionin për të gjetur gjatësinë c:

(ana)^2 / 2 = 36 c^2 = 72 c ≈ 8,49 cm

Pra, gjatësia e brinjës së këtij trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh është rreth 8,49 cm.

Në këtë artikull, Standard Answer ju prezantoi me formulat për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi dykëndësh kur njihni parametra të tillë si brinja a, hipotenuza, lartësia, etj. Duke aplikuar këto formula, ju mund të llogaritni lehtësisht sipërfaqen e një trekëndëshi kënddrejtë dykëndësh në problema dhe zbatime reale. Ju uroj suksese.