Bài 1 trang 31 SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

a) (5{x^3}) b) 3y + 5 c) 7,8 d) (23.v. {y^2})

Câu trả lời:

Các đơn thức một biến là: a) ; c); d)

Bài 2 trang 31 SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

Câu trả lời:

Các đa thức một biến là: A, B, M, N là các đa thức một biến.

Bài 3 trang 32 SGK Toán 7 Những chân trời sáng tạo Tập 2

Cho bậc của các đa thức sau:

Một. 3 + 2 năm

b. 0

c. 7 + 8

đ. 3.2×3+x4

a) Đa thức 3 + 2y có hạng tử bậc cao nhất là 2y nên bậc của đa thức 3 + 2y bằng 1.

b) Đa thức 0 không có bậc.

c) Đa thức 7 + 8 có bậc 0.

d) Đa thức 3.2×3 + x4 có hạng tử bậc lớn nhất là x4 nên bậc của đa thức 3.2×3 + x4 là 4.

Bài 4 trang 32 SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Cho hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) (4 + 2t – 3{t^3} + 2,3{t^4}) b) (3{y^7} + 4{y^3} – 8)

Câu trả lời:

4 là hệ số tự do

2 là hệ số của nó

0 là hệ số của ({t^2})

-3 là hệ số của ({t^3})

2,3 là hệ số của ({t^4})

b) (3{y^7} + 4{y^3} – 8)

Ta thấy một đa thức có biến là y

3 là hệ số của ({y^7})

0 là hệ số của ({y^6};{y^5};{y^4});({y^2};y)

4 là hệ số của ({y^3})

-8 là hệ số tự do

Bài 5 trang 32 SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Gọi đa thức là P(x) = (7 + 10{x^2} + 3{x^3} – 5x + 8{x^3} – 3{x^2}). công thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến

Câu trả lời:

(P(x) =7 + 10{x^2} + 3{x^3} – 5x + 8{x^3} – 3{x^2}\=(3{x^3}+8{x ) ^3})+( 10{x^2} – 3{x^2})-5x + 7\= 11{x^3} + 7{x^2} – 5x + 7)

Bài 6 trang 32 SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Gọi đa thức là P(x) = (2x + 4{x^3} + 7{x^2} – 10x + 5{x^3} – 8{x^2}). Viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Câu trả lời:

P(x) = (2x + 4{x^3} + 7{x^2} – 10x + 5{x^3} – 8{x^2})

( = 9{x^3} – {x^2} – 8x)

Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên P(x) có bậc là 3

Hệ số của ({x^3}) là 9

Hệ số của ({x^2}) là -1

Hệ số ix là -8

Hệ số tự do là 0

Bài 7 trang 32 SGK Toán 7 Những chân trời sáng tạo Tập 2

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) P(x) = (2{x^3} + 5{x^2} – 4x + 3) khi x = -2

b) Q(y) =(2{y^3} – {y^4} + 5{y^2} – y) khi y = 3

Câu trả lời:

a) P(x) = (2{x^3} + 5{x^2} – 4x + 3) thay x = -2 vào đa thức ta có:

(P(-2)= 2{(-2)^3} + 5{(-2)^2} – 4.(-2)+ 3 = 2.( – 8) + 5,4 – 4.( – 2 ) + 3 = 15)

b) Q(y) =(2{y^3} – {y^4} + 5{y^2} – y) thay y = 3 vào đa thức ta có:

(Q(3)=2{3^3} – {3^4} + 5{3^2} – 3 = 2,27 – 81 + 5,9 – 3 = 15)

Bài 8 trang 32 SGK Toán 7 Những chân trời sáng tạo Tập 2

Đặt đa thức là M

a) Nêu thang đo và hệ số của M

b) Tính giá trị của M

Câu trả lời:

a) Xét M

Vậy bậc của đa thức là 3

Hệ số của ({t^3}) là (dfrac{1}{2})

Hệ số của ({t^2}) là 0

Hệ số của

Hệ số tự do là 0

b) Thay t = 4 vào M

(4 + dfrac{1}{2}{4^3} = 4 + 32 = 36)

Bài 9 trang 32 SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

(x =- dfrac{2}{3}) có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

Câu trả lời:

Thay x = ( – dfrac{2}{3}) vào đa thức P(x) = 3x + 2 ta có: P(x) = (3.( – dfrac{2}{3}) + 2)= 0

Vì P( ( – dfrac{2}{3})) = 0 nên x = ( – dfrac{2}{3}) là một nghiệm của đa thức P(x)

Bài 10 trang 32 SGK Toán 7 Những chân trời sáng tạo Tập 2

Đặt đa thức là Q(y) = ( = 2{y^2} – 5y + 3). Những số nào trong tập hợp (left{ {1;2;3;dfrac{3}{2}} right}) là nghiệm của Q(y).

Câu trả lời:

Xét Q(1) = 2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 nên 1 là nghiệm của Q(y)

Q(2) = 2,22 – 5,2 + 3 = 8 – 10 + 3 = 1(ne )0 nên 2 không phải là nghiệm của Q(y)

Q(3) = 2,32 – 5,3 + 3 = 18 – 15 + 3 = 6( ne )0 nên 3 không phải là nghiệm của Q(y)

(Q(dfrac{3}{2}) = 2. {trái( {dfrac{3}{2}} phải)^2} – 5.dfrac{3}{2} + 3 = dfrac{9}{2 } – dfrac{{15}}{2} + 3 = 0) nên (dfrac{3}{2}) là nghiệm của Q(y)

Vậy (1;dfrac{3}{2}) là nghiệm của Q(y)

Bài 11 trang 32 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo Tập 2

Đa thức M

Câu trả lời:

BỞI VÌ

(start{array}{l}{t^4} ge 0,với mọi t trong mathbb{R}\ Mũi tên phải {t^4} + 3 ge 3 > 0,với mọi t trong mathbb{R}\ Mũi tên phải {t^4 } + 3 đến 0, với mọi t trong mathbb{R}end{array})

Vậy đa thức M

Bài 12 trang 32 SGK Toán 7 Những chân trời sáng tạo Tập 2

Một ca nô chạy với vận tốc v = 16 + 2t (v tính bằng mét/giây, t tính bằng giây). Tính vận tốc ca nô lúc t = 5

Câu trả lời:

Vận tốc ca nô lúc t = 5 là 16 + 2 . 5 = 16 + 10 = 26 mét/giây.

Vậy vận tốc ca nô là 26 m/s lúc t = 5.

giaibaitap.me