Bài 1 trang 107 – SGK Toán 7 tập 1

Tính các số đo (x) và (y) ở các hình 47, 48, 49, 50, 51:

Giá:

Hình 47)

Theo định lý tổng tam giác, ta có:(x + {{90}^0} + {{55}^{0}} = {{180}^0})(Mũi tên phải x = {{180 } ^0 } – trái ( {{{90}^0} + {{55}^0}} phải) = {{35}^0})

Hình 48)

(x + {rm{}}{{40}^0} + {rm{}}{{30}^0} = {rm{ }}{{180}^0})(= > {rm{ }} x = {rm{ }}{{180}^0}{rm{ – }}left( {{rm{ }}{{40}^0} + {rm{ }}{{30}^0}} phải ) = {rm{ }}{{110}^0})

Hình 49)

Từ tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

(x + {rm{ }}x + {rm{ }}{{50}^0} = 180^0)( Mũi tên phải {rm{ }}2x = {rm{ }}{{180}^0} – { {50}^0} = {{130}^0})

(x = {65}^0)

Hình 50)

Vì (y) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh (D) nên ta có:

(y = {rm{}}{60^0} + {rm{}}}{40^0} = {rm{}}}{100^0})

(x + {{40}^0} ={180}^{0})

(x = {{180}^0} – {{40}^{0}} = 140^0)

Hình 51)

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào ( tam giác vuông ABC ), ta có:

(chiều rộng khối A + chiều rộng B + chiều rộng C=180^0)

(({40^0} + {rm{ }}{40^0}){rm{ }} + {rm{}}{70^0} + {rm{ }}y{rm{ }} = {180 ^0})

(y+ 150^0 =180^0)

(y = {180^{0}} – {rm{ }}{150^0} = {rm{ }}{30^{0}})

(x = {rm{ }}{180^0} – ({rm{ }}{40^0} + {rm{3}}{0^0}) = {rm{}}}{110^0} )

Bài 2 trang 108 – SGK toán 7 tập 1

Cho tam giác (ABC): (widehat{B}= 80^0), (widehat{C}= 30^0). Đường phân giác của góc (A) cắt (BC) tại (D). Điện toán (mũ rộng{ADC},mũ rộng{ADB}).

Giá:

Từ tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

(chiều rộng {BAC} + chiều rộng B + chiều rộng C = {180^0})

(khối lượng rộng{BAC}= 180^0- (nắp rộng{B}+nắp rộng{C})) = (180^0-( 80^0+ 30^0)= 70^0)

Vì (AD) là tia phân giác của (widehat{BAC}) (widehat{A_{1}})=(widehat{A_{2}})

(frac{A_{1}})=(frac{A_{2}})=(frac{width{BAC}}}2)=(frac{70^{0}}2= 35^0)

(mũ rộng{ADC}) = (mũ rộng{B}) + (mũ rộng{A_{1}}) (góc ngoài của tam giác)

(=80^0+ 35^0= 115^0)

Hai góc (widehat{ADC}) và (widehat{ADB}) là hai góc bù nhau

Vậy (widehat{ADB}= 180^0- widehat{ADC}= 180^0-115^0=65^0)

Bài 3 trang 108 – SGK toán 7 tập 1

Hình 52 được đưa ra.Hãy so sánh:

a) (mũ rộng{BIK}) và (mũ rộng{BAK}).

b) (mũ rộng{BIC}) và (mũ rộng{BAC})

GIÁ

a) Ta có (widehat{BIK}) là góc ngoài của (Delta BAI).

Vì vậy (widehat{BIK}=widehat{BAI}+widehat{ABI}> widehat{BAI}) (1)

(widehat{BAK}=widehat{BAI})

Vì vậy (widehat{BIK}>widehat{BAK})

b) Ta có (widehat{CIK }) là góc ngoài (Delta AIC)

nên (widehat{CIK}=widehat{CAI}+widehat{ICA}>widehat{CAI}) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(widehat{BIK}) + (widehat{CIK} > widehat{BAI}) + (widehat{CAI})

(Mũi tên phải rộng{BIC} > rộng{BAC}).

Bài 4 trang 108 – SGK Toán 7 tập 1

Tháp nghiêng Pi–da ở Ý nghiêng (5^0) so với phương thẳng đứng (h.53). Tính số đo của góc (ABC) trong hình vẽ.

Giá:

Ta có tam giác vuông (ABC) vuông tại (C) nên

(widehat{A})+ (widehat{B}= 90^0) (vì hai góc nhọn trong một tam giác vuông phụ nhau)

Hoặc (5^0)+(widehat{B}) = (90^0) (Phải {90^0} – {5^0} = {85^0})

Bài 5 trang 108 – SGK Toán 7 tập 1

Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Kể tên các tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trong hình 54.

Giá:

a) Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào tam giác (ABC), ta được:

$$eqalign{ & widehat A + widehat B + widehat C = {180^0} cr & Rightarrow widehat A = {180^0} – widehat B – widehat C = {180^0} – {62^0} – { 28^0} = {90^0} kr} $$

Do đó tam giác (ABC) vuông tại (A).

b) Áp dụng định lý về tổng ba góc của một tam giác vào tam giác (DEF), ta được:

$$eqalign{ & widehat D + widehat E + widehat F = {180^0} cr & Rightarrow widehat D = {180^0} – widehat E – widehat F = {180^0} – {45^0} – { 37^0} = {98^0} kr} $$

Do đó tam giác (DEF) tù

c) Áp dụng định lí về tổng ba góc của một tam giác vào một tam giác (HKI), ta được:

$$eqalign{ & widehat H + widehat K + widehat I = {180^0} cr & Rightarrow widehat H = {180^0} – widehat K – widehat I = {180^0} – {38^0} – { 62^0} = {82^0} kr} $$

Do đó tam giác (HIK) nhọn.

giaibaitap.me