Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 104 Sách giáo khoa Hình học 11

Rate this post

Bài 1 trang 104 SGK Hình học 11

Cho hai đường thẳng phân biệt (a,b) và mặt phẳng ((alpha)). Những câu sau đây là đúng hay sai?

a) Nếu (a//(alpha)) và (bbot (alpha)) thì (abot b)

b) Nếu (a//(alpha)) và (bbot a) thì (bbot (alpha))

c) Nếu (a//(alpha)) và (b// (alpha)) thì (b//a)

d) Nếu (abot (alpha)) và (bbot a) thì (b// (alpha))

GIÁ

b) Sai

c) Sai

đ) Sai.

Bài 2 trang 104 SGK Hình Học 11

Cho tứ giác (ABCD) có hai mặt bên (ABC) và (BCD) là hai tam giác cân có chung đáy (BC) Gọi (I) là trung điểm của cạnh (BC).

a) Chứng minh rằng (BC) vuông góc với mặt phẳng (ADI).

Xem thêm:: Tổng hợp các cách vệ sinh PC/Laptop chạy mượt hơn

b) Gọi (AH) là đường cao của tam giác (ADI), chứng minh (AH) vuông góc với mặt phẳng (BCD).

lớp 1 2 3 4 trang 104 sgk hình học 11 1 1516248386

a) Tam giác (ABC) cân tại (A) nên ta có trung tuyến ứng với đáy và chiều cao nên: (AIbot BC)

Tương tự ta có: (DIbot BC)

Chúng ta có:

$$ còn lại. matrix{AI bot BC hfill cr DI bot BC hfill cr lid AI DI = {rm{{ }}I{rm{} }} hfill cr} right} Mũi tên phải bot BC (ADI)$$

b) Ta có (AH) là đường cao của tam giác (ADI) nên (AHbot DI)

Mặt khác: (BCbot (ADI)) mà (tập hợp con AH (ADI)) nên (AHbot BC)

Chúng ta có

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thoi (ABCD) và có (SA=SB=SC=SD) Gọi (O) là giao điểm của (AC) và (BD). Kiểm chứng:

a) Đường thẳng (SO) vuông góc với mặt phẳng ((ABCD));

Xem thêm:: Ý Nghĩa Số Tài Khoản Ngân Hàng? Cách xem số tài lộc tốt xấu

b) Đường thẳng (AC) vuông góc với mặt phẳng ((SBD)) và đường thẳng (BD) vuông góc với mặt phẳng (SAC).

GIÁ

lớp 1 2 3 4 trang 104 sgk hình học 11 2 1516248386

a) Theo giả thiết (SA=SC) thì tam giác (SAC) cân tại (S)

(O) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành nên (O) là trung điểm của (AC) và (BD).

Do đó (SO) vừa là đường trung bình, vừa là đường cao trong tam giác (SAC) hoặc (SObot AC) (1)

Chúng tôi nhận được bằng chứng tương tự: (SObot BD) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (SObot(ABCD)).

b) (ABCD) là hình thoi nên (ACbot BD) (3)

Từ (1) và (3) ta suy ra (ACbot(SBD))

Nó theo sau từ (2) và (3) (BDbot (SAC))

Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11

Cho tứ giác (OABC) có ba cạnh (OA, OB, OC) vuông góc với nhau. Gọi (H) là chân đường vuông góc kẻ từ (O) đến mặt phẳng ((ABC)). Kiểm chứng:

a) H là trực tâm của tam giác (ABC);

Xem thêm: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

b) (frac{1}{OH^{2}}=frac{1}{OA^{2}}+frac{1}{OB^{2}}+frac{1}{OC^{2}} .)

Dạy bảo.

(h.3.32)

a) (H) là hình chiếu của (O) trên mp((ABC)) nên (OH ⊥ (ABC) Mũi tên vuông góc OH ⊥ BC). (Đầu tiên)

Mặt khác: (OA OB), (OA OC)

(Mũi tên phải OA (OBC) Mũi tên phải OA BC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (BC ⊥ (AOH) Đường vuông góc BC ⊥ AH). Chúng tôi nhận được bằng chứng tương tự (AB CH)

(Ngay H) là trực tâm của tam giác (ABC).

b) Trong mặt phẳng ((ABC)) gọi (E = AH ∩ BC), (OH ⊥ (ABC)), (AE ⊂ (ABC) Mũi tên vuông góc OH ⊥ AE) đến (H);

(OA ⊥ (ABC), OE ⊂ (ABC) Mũi tên sang phải OA ⊥ OE) tức là. (OH) là đường cao của tam giác vuông (OAE).

Ngược lại (OE) là đường cao của tam giác vuông (OBC)

Do đó: (frac{1}{OH^{2}}=frac{1}{OA^{2}}+frac{1}{OE^{2}} =frac{1}{OA^{2} } +frac{1}{OB^{2}}+frac{1}{OC^{2}}.)

Nhận xét: Biểu thức này là phần mở rộng của công thức tính chiều cao cạnh huyền của một tam giác vuông: (frac{1}{h^{2}}=frac{1}{b^{2}}+frac{ 1} {c^{2}} .)

giaibaitap.me

Chaolong TV cảm ơn bạn đã đọc bài viết Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 104 Sách giáo khoa Hình học 11 , hy vọng rằng những thông tin chúng tôi chia sẻ sẽ hữu ích cho bạn. Đừng quên Cháo Lòng TV là website trực tiếp bóng đá miễn phí, tốc độ cao, được yêu thích nhất hiện nay nhé !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *