Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34 sgk toán 8 tập 2

Rate this post

Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (3 – 4xleft( {25 – 2x} phải) = 8{x^2} + x – 300) ;

b) ({{2left( {1 – 3x} phải)} trên 5} – {{2 + 3x} trên {10}} = 7 – {{3left( {2x + 1} phải)} trên 4}) ;

c)({{5x + 2} trên 6} – {{8x – 1} trên 3} = {{4x + 2} trên 5} – 5) ;

d) ({{3x + 2} trên 2} – {{3x + 1} trên 6} = 2x + {5 trên 3}) .

Hướng dẫn bài tập về nhà:

⇔(3 – 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x – 300)

( – 101x = – 303)

(x = 3)

Vậy phương trình có nghiệm x=3.

b) ({{2left( {1 – 3x} phải)} trên 5} – {{2 + 3x} trên {10}} = 7 – {{3left( {2x + 1} phải)} trên 4})

⇔(8 trái( {1 – 3x} phải) – 2 trái( {3 + 2x} phải) = 140 – 15 trái( {2x + 1} phải))

(8 – 24x – 6 – 4x = 140 – 30x – 15)

( – 28x + 2 = 125 – 30x)

(x = {{123} trên 2})

Vậy phương trình có nghiệm (x = {{123} trên 2})

c)({{5x + 2} trên 6} – {{8x – 1} trên 3} = {{4x + 2} trên 5} – 5)

⇔(5 trái( {5x + 2} phải) – 10 trái( {8x – 1} phải) = 6 trái( {4x + 2} phải) – 150)

(25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150)

( – 55x + 20 = 24x – 138)

( – 79x = – 158)

(x = 2)

⇔(3 trái( {3x + 2} phải) – trái( {3x + 1} phải) = 12x + 10)

(9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10)

(6x + 5 = 12x + 10)

( – 6x = 5)

(x = {{ – 5} trên 6})

Vậy phương trình có nghiệm (x = {{ – 5} trên 6}) .

Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau bằng cách quay về phương trình tích:

a) (trái( {2x + 1} phải) trái( {3x – 2} phải) = trái( {5x – 8} phải) trái( {2x + 1} phải))

b) (4{x^2} – 1 = trái ( {2x + 1} phải) trái ( {3x – 5} phải))

c) ({trái( {x + 1} phải)^2} = 4trái( {{x^2} – 2x + 1} phải);)

d) (2{x^3} + 5{x^2} – 3x = 0)

Hướng dẫn bài tập về nhà:

Xem thêm:: Giải bài 114, 115, 116, 117 trang 94 SGK Toán 8 tập 1

a)(trái( {2x + 1} phải) trái( {3x – 2} phải) = trái( {5x – 8} phải) trái( {2x + 1} phải))

⇔(trái( {2x + 1} phải) trái( {3x – 3} phải) – trái( {5x – 8} phải) trái( {2x + 1} phải) = 0)

⇔(trái( {2x + 1} phải) trái( {3x – 3 – 5x + 8} phải) = 0)

⇔(trái( {2x + 1} phải) trái( {5 – 2x} phải) = 0)

(bên trái[ {matrix{{2x + 1 = 0} cr {5 – 2x = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {{ – 1} over 2}} cr {x = {5 over 2}} cr} } right.} right.)

Vậy phương trình có hai nghiệm (x = {{ – 1} over 2};x = {5 over 2}) .

b)(4{x^2} – 1 = left( {2x + 1} right)left( {3x – 5} right))

⇔(left( {2x – 1} right)left( {2x + 1} right) = left( {2x + 1} right)left( {3x – 5} right))

⇔(left( {2x + 1} right)left( {2x – 1 – 3x + 5} right))

⇔(left( {2x – 1} right)left( {4 – x} right) = 0)

⇔(left[ {matrix{{2x – 1 = 0} cr {4 – x = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {1 over 2}} cr {x = 4} cr} } right.} right.)

Vậy phương trình có hai nghiệm (x = {1 over 2};x = 4)

c) ({left( {x + 1} right)^2} = 4left( {{x^2} – 2x + 1} right))

⇔({left( {x + 1} right)^2} = left[ {2(x – 1} right){]^2})

⇔(trái( {x + 1 – 2x + 2} phải) trái( {x + 1 + 2x – 2} phải) = 0)

⇔(trái( {3 – x} phải) trái( {3x – 1} phải) = 0)

(bên trái[ {matrix{{3 – x = 0} cr {3x – 1 = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 0} cr {x = {1 over 3}} cr} } right.} right.)

d) (2{x^3} + 5{x^2} – 3x = 0)

⇔(xleft( {2{x^2} + 5x – 3} right) = 0)

⇔(xleft[ {2xleft( {x + 3} right) – left( {x + 3} right)} right] = 0)

⇔(xleft( {x + 3} phải) trái( {2x – 1} phải) = 0)

⇔(left[{matrận{{x=0}cr{x+3=0}cr{2x–1=0}cr}}rightArrowleftrightleft[{matrận{{x=0}cr{x=–3)}cr{x={1over2}}cr}}right)[{matrận{{x=0}cr{x+3=0}cr{2x–1=0}cr}}rightLeftrightarrowleft[{matrận{{x=0}cr{x=–3}cr{x={1over2}}cr}}right)[{matricë{{x=0}cr{x+3=0}cr{2x–1=0}cr}}djathtasShigjetamajtasdjathtasmajtas[{matricë{{x=0}cr{x=–3)}cr{x={1mbi2}}cr}}djathtas)[{matrix{{x=0}cr{x+3=0}cr{2x–1=0}cr}}rightLeftrightarrowleft[{matrix{{x=0}cr{x=–3}cr{x={1over2}}cr}}right)

Vậy phương trình có ba nghiệm x = 0; x = -3; x =({1 trên 2})

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) ({1 trên {2x – 3}} – {3 trên {xleft( {2x – 3} phải)}} = {5 trên x}) ;

b) ({{x + 2} trên {x – 2}} – {1 trên x} = {2 trên {xleft( {x – 2} bên phải)}}) ;

c) ({{x + 1} trên {x – 2}} + {{x – 1} trên {x + 2}} = {{2trái( {{x^2} + 2} phải)} trên {{ ) x^2} – 4}};)

d) (trái( {2x + 3} phải) trái( {{{3x + 8} trên {2 – 7x}} + 1} phải) = trái( {x – 5} phải) trái( {{{ 3x + 8} trên {2 – 7x}} + 1} phải))

Hướng dẫn bài tập về nhà:

a) ({1 trên {2x – 3}} – {3 trên {xleft( {2x – 3} phải)}} = {5 trên x})

KẾT LUẬN: (x bằng 0; x bằng {3 trên 2})

Ví dụ ta được: (x – 3 = 5 trái ( {2x – 3} phải) Mũi tên trái phải x – 3 = 10x – 15)

( – 9x = – 12)

(x = {4 trên 3})

(x = {4 trên 3}) thỏa mãn điều kiện đã cho

Vậy phương trình có nghiệm (x = {4 trên 3})

b) ({{x + 2} trên {x – 2}} – {1 trên x} = {2 trên {xleft( {x – 2} bên phải)}})

KẾT LUẬN: (x bằng 0, x bằng 2)

Xem thêm:: Bài 1, 2, 3, 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 – Quan hệ giữa thứ tự và

Ta lấy ví dụ: (xleft( {x + 2} right) – left( {x – 2} right) = 2 Mũi tên trái phải {x^2} + 2x – x + 2 = 2)

⇔({x^2} + x = 0)

⇔(xleft( {x + 1} phải) = 0)

⇔(left[{matrix{{x=0}cr{x+1=0}cr}Arrowleftrightleft[{matrix{{x=0}cr{x=–1}cr}}right}right)[{matrận{{x=0}cr{x+1=0}cr}Tráiphảiarrowleft[{matrận{{x=0}cr{x=–1}cr}}right}right)[{matricë{{x=0}cr{x+1=0}cr}Shigjetamajtasdjathtasmajtas[{matricë{{x=0}cr{x=–1}cr}}djathtas}djathtas)[{matrix{{x=0}cr{x+1=0}cr}Leftrightarrowleft[{matrix{{x=0}cr{x=–1}cr}}right}right)

X = 0 không thỏa mãn ĐIỀU KIỆN ĐỎ

Vậy phương trình có nghiệm x = -1

c) ({{x + 1} trên {x – 2}} + {{x – 1} trên {x + 2}} = {{2trái( {{x^2} + 2} phải)} trên {{ ) x^2} – 4}})

KẾT LUẬN: (x trong 2; x trong – 2)

Ví dụ ta có: (left( {x + 1} right) left( {x + 2} right) + left( {x – 1} right) left( {x – 2} right) = 2 left( {{ x^) 2} + 2} phải))

⇔(trái( {x + 1} phải) trái( {x + 2} phải) + trái( {x – 1} phải){x^2} + x + 2x + 2 + {x^2} – x – 2x + 2 = 2{x^2} + 4 trái ( {x – 2} phải) = 2 trái ( {{x^2} + 2} phải))

⇔(2{x^2} + 4 = 2{x^2} + 4)

⇔(0x = 0 trái ( {với mọi x thuộc R} phải))

Nhưng ngày hết hạn (x lúc 2 giờ chiều)

Vậy phương trình có vô số nghiệm (x thuộc R;x thuộc 2;x thuộc – 2)

d) (trái( {2x + 3} phải) trái( {{{3x + 8} trên {2 – 7x}} + 1} phải) = trái( {x – 5} phải) trái( {{{ 3x + 8} trên {2 – 7x}} + 1} phải)) KẾT LUẬN:(x trong {2 trên 7})

Phương trình đã cho tương đương với:

(trái( {{{3x + 8} trên {2 – 7x}} + 1} phải) trái ( {2x + 3 – x + 5} phải) = 0 Mũi tên trái phải trái ( {{{3x + 8 + 2 – 7x ) } trên {2 – 7x}}} phải) trái( {x + 8} phải) = 0)

⇔(trái( {10 – 4x} phải) trái( {x + 8} phải) = 0) vì (2 – 7x bằng 0)

⇔(left[{matrix{{10–4x=0}cr{x+8=0}cr}Arrowleftrightleft[{matrix{{x={5over2}}cr{x=–8}cr}}right”}right)[{matrận{{10–4x=0}cr{x+8=0}cr}Leftrightarrowleft[{matrix{{x={5over2}}cr{x=–8}cr}}right}right)[{matricë{{10–4x=0}cr{x+8=0}cr}Shigjetamajtasdjathtasmajtas[{matrix{{x={5mbi2}}cr{x=–8}cr}}djathtas”}drejtë)[{matrix{{10–4x=0}cr{x+8=0}cr}Leftrightarrowleft[{matrix{{x={5over2}}cr{x=–8}cr}}right}right)

Cả hai giá trị đều phù hợp để KẾT LUẬN.

Vậy phương trình có hai nghiệm: (x = {5 trên 2}; x = – 8)

Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

({{x + 1} trên 9} + {{x + 2} trên 8} = {{x + 3} trên 7} + {{x + 4} trên 6})

Hướng dẫn bài tập về nhà:

Thêm 2 vào cả hai vế của phương trình, ta được:

({{x + 1} trên 9} + 1 + {{x + 2} trên 8} = {{x + 3} trên 7} + 1 + {{x + 4} trên 6} + 1)

⇔({{x + 10} trên 9} + {{x + 10} trên 8} = {{x + 10} trên 7} + {{x + 10} trên 6})

⇔(trái( {x + 10} phải) trái( {{1 trên 9} + {1 trên 8} – {1 trên 7} – {1 trên 6}} phải) = 0)

Vì ({1 trên 9}

x+10 = 0

x = -10

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -10.

Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Hướng dẫn bài tập về nhà:

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, trong đó x > 0.

Tốc độ xuôi dòng: ({x trên 4})

Tốc độ ngược dòng: ({x trên 5})

Tốc độ nước: 2 km/h

Xem thêm:: Giải bài 13, 14, 15, 16 trang 27, 28 SGK Toán 8 tập 1

Hiệu giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng gấp đôi vận tốc dòng nước nên:

({x trên 4} – {x trên 5} = 4 mũi tên còn lại 5{rm{x}} – 4{rm{x}} = 80)

⇔(x = 80) (thỏa mãn điều kiện đã lập).

Vậy khoảng cách giữa hai trạm là 80 km.

Bài 55 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Giả sử 200 g dung dịch chứa 50 g muối. Phải thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch để thu được dung dịch chứa 20% muối?

Hướng dẫn bài tập về nhà:

Gọi x(g) là khối lượng nước cần cho vào, với x > 0.

Khối lượng dung dịch mới: 200 + x

Vì dung dịch mới có nồng độ 20% nên:

({{50} trên {200 + x}} = {{20} trên {100}} Mũi tên phải {{50} trên {200 + x}} = {1 trên 5}))

(250 = 200 + x)

⇔ (x = 50) (thỏa mãn điều kiện).

Vì vậy, bạn cần thêm 50 g nước để có dung dịch muối 20%

Bài 56 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Để thúc đẩy tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính lũy tiến, nghĩa là người dùng càng sử dụng nhiều điện thì giá tính trên số điện (1 kWh) càng tăng theo các mức sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;

Bậc 2: Đối với các số điện từ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn bậc 1 là 150 đồng;

Bậc 3: Tính cho các số điện từ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn bậc 2 là 200 đồng;

vân vân…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm khoản tiền thuê là 10% giá trị gia tăng (VAT).

Tháng trước, gia đình anh Cường sử dụng 165 số điện phải trả 95.700 đồng. Giá cho mỗi số ở cấp độ đầu tiên là bao nhiêu?

Hướng dẫn bài tập về nhà:

Gọi x (đồng) là giá điện bậc 1.

Số tiền phải trả trong 1: 100x

Số tiền phải trả trong 2: 50 (x + 150)

Số tiền phải trả tại: 15 (x + 350)

Số tiền phải nộp chưa có thuế GTGT:

100x + 50 (x + 150) + 15 (x + 350)

= 165x + 7500 + 5250

= 165x + 12750

Số tiền thuế GTGT (165 x+12750).0.1

Chúng ta có:

165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95700

(165x + 12750) (1 + 0,1) = 95700

⇔ 165x + 12750 = 87000

165x = 74250

⇔ x = 450 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá điện thấp nhất là 450 đồng.

giaibaitap.me

Giải các phương trình:

Chaolong TV cảm ơn bạn đã đọc bài viết Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34 sgk toán 8 tập 2 , hy vọng rằng những thông tin chúng tôi chia sẻ sẽ hữu ích cho bạn. Đừng quên Cháo Lòng TV là website trực tiếp bóng đá miễn phí, tốc độ cao, được yêu thích nhất hiện nay nhé !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *