Bài 2 Toán 8: Giải bài 6 trang 9; Bài 7, 8, 9 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm – Chương 3.

Đầu tiên. Hai quy tắc biến đổi phương trình (viết tắt PT)

a) Quy tắc chuyển tiếp

Trong một PT ta có thể chuyển một số hạng từ bên này sang bên kia và đổi dấu của số hạng đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một PT, chúng ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn

PT ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a # 0 gọi là PT bậc nhất một ẩn số

b) Giải pháp:

Bước 1: Chuyển đổi ax = -b

Bước 2: Chia cả hai vế cho a: x = -b/a

Bước 3: Hoàn thành lời giải: S = {-b/a}

Chúng ta có thể mô tả ngắn gọn như sau:

ax + b = 0 rìu = -b x = -b/a

Vậy tập nghiệm của PT là S = {-b/a}

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Phương trình và nghiệm bậc nhất trang 9,10 Toán 8 tập 2 (Bài 2)

1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;

2) S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai PT tương đương. Từ hai phương trình này có PT nào là PT bậc nhất không?

Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 1) Theo công thức

Ta có: AD = AH + HK + KD

=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x

Vì thế:

2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.

PT cũng không có PT là PT bậc nhất.

Bài 7. Phát biểu phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0; b) x + x2 = 0 c) 1–2t = 0;

d) 3y = 0; đ) 0x–3 = 0.

Giải: Các PT bậc nhất là các PT ẩn

a) 1 + x = 0 ẩn số là x

c)1 – 2t = 0 ẩn số là t

d) 3y = 0 ẩn số là y

– PT x + x² = 0 không có dạng ax + b = 0

– PT 0x – 3 = 0 có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0.

Bài 8 trang 10 Toán 8 tập 2: Giải PT:

a) 4x – 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0;

c) x–5 = 3–x; đ) 7–3x = 9–x.

Trả lời: a) 4x – 20 = 0

4x = 20

x = 5

Vậy PT có nghiệm duy nhất x=5.

b) 2x + x + 12 = 0

2x + 12 = 0

⇔ 3x = -12

x = -4

Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x – 5 = 3 – x

⇔ x + x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 – 3x = 9 – x

7 – 9 = 3x – x

-2 = 2 lần

x = -1

Vậy PT có nghiệm duy nhất x = -1.

Bài 9 trang 10 Toán 8. Giải các PT sau, viết giá trị gần đúng của mỗi nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm:

a) 3x – 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10–4x = 2x–3.

Trả lời: một) 3x -11 = 0

3x = 11

⇔ x = 11/3 x 3, 67

Nghiệm gần đúng là x = 3,67.

b) 12 + 7x = 0

7x = -12

x = -12/7

x -1,71

Nghiệm gần đúng là x = -1,71.

c) 10 – 4x = 2x – 3

-4x – 2x = -3 – 10

-6x = -13 x = 13/6 x ≈ 2,17

Nghiệm gần đúng là x = 2,17.