Lời giải Sách bài tập Toán Hình 8 trang 157, 158, 159 Tập 1 Bài 2 Chương 2: Diện tích hình chữ nhật Đáp án được biên soạn chi tiết, rõ ràng giúp các em tham khảo và chuẩn bị tốt hơn cho bài học tiếp theo.

Giải bài 12 SBT Toán hình lớp 8 tập 1 trang 157

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào:

Một. Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không đổi?

b. Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không đổi?

c. Chiều dài và chiều rộng tăng lên 4 lần?

d. Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 3 lần?

Câu trả lời:

Một. Nếu a’ = 3a, b’ = b ⇒ S’ = a’.b’ = 3ab = 3S. Diện tích hình mới gấp 3 lần diện tích hình đã cho.

b.Nếu b’ = 1/2 b thì a’ = a ⇒ S’ =a’.b’ = a. 1/2 b = 1/2 ab = 1/2 sẽ

Diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho.

c. Nếu a’ = 4a, b’ = 4b ⇒ S’ = a’.b’ = 4a.4b = 16ab = 16S.

Diện tích hình mới gấp 16 lần diện tích hình đã cho.

đ. Nếu a’ = 4a, b’ = 1/3 b ⇒ S’ = a’.b’ = 4a.1/3 b = 4/3 ab = 4/3 S.

Diện tích hình mới bằng 4/3 diện tích hình đã cho.

Giải bài 13 trang 157 SBT hình vẽ toán lớp 8 tập 1

Cho hình chữ nhật có diện tích 20 (đơn vị diện tích) và hai kích thước x, y (đơn vị chiều dài).

b. Theo bảng mới lập, vẽ 7 điểm thuộc đồ thị hàm số y = 20/x trên mặt phẳng tọa độ xOy.

Câu trả lời:

Một.

b. Vẽ

Giải bài 14 SBT Toán lớp 8 trang 157 tập 1

Một. Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10%?

b. Hỏi nếu giảm mỗi cạnh đi 10% thì diện tích hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm?

Câu trả lời:

Diện tích hình chữ nhật mới là:

Diện tích trồng là:

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích ban đầu.

b. Nếu giảm mỗi cạnh đi 10% thì độ dài mỗi đầu Sau khi giảm

Diện tích hình chữ nhật mới là:

Diện tích giảm đi là:

Vậy diện tích hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu

Giải bài 15 trang 157 tập 1 SBT Toán hình 8

Diện tích hình chữ nhật là 48 cm2, một cạnh dài 8 cm. Một đường thẳng song song với một cạnh của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật bằng nhau. Tính chu vi mỗi hình chữ nhật được tạo thành.

Câu trả lời:

Diện tích hình chữ nhật là 48 cm2, một cạnh dài 8 cm, độ dài cạnh còn lại là: 48 : 8 = 6 (cm)

Một. Chia hình chữ nhật theo chiều dài của nó ta được hai hình chữ nhật bằng nhau có các cạnh là 4 cm và 6 cm.

Chu vi mỗi hình là: (4 + 6).2 = 20 (cm)

b. Chia hình chữ nhật cho giữa chiều rộng ta được hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 8 cm và 3 cm.

Chu vi mỗi hình là: (8 + 3).2 = 22 (cm)

Giải bài 16 SBT toán hình trang 157 tập 1 lớp 8

Tính các cạnh của hình chữ nhật biết bình phương độ dài một cạnh là 16 và diện tích hình chữ nhật là 28 cm2

Câu trả lời:

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a và b (a > 0, b > 0)

Theo đề bài giả sử ta có: a2 = 16 và ab = 28

a2 = 16 ⇒ a = 4 (cm) (vì a > 0) ⇒ b = 28 : a = 28 : 4 = 7 (cm)

Vậy cả hai kích thước là 4cm và 7cm.

Giải bài 17 SBT Toán lớp 8 trang 157 tập 1

Tính các cạnh của một hình chữ nhật biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích là 144 cm2.

Câu trả lời:

Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là a và b (0

Theo bài báo của chúng tôi, chúng tôi có:

Vậy: 4/9 bb = 144 b2 = 144 : 4/9 = 144,9/4 = 324 = 182

⇒ b = 18 (cm) ⇒ a = 4/9 . 18 = 8 (cm)

Giải bài 18 SBT Toán lớp 8 Hình tập 1 trang 158

Cho một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền là l. Tính diện tích tam giác đó.

Câu trả lời:

Gọi độ dài cạnh góc vuông của một tam giác cân là a (0

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ta có:

Diện tích tam giác vuông là:

Giải bài 19 trang 158 SGK Hình 1 lớp 8 SBT

Tính diện tích các hình trong hình bên (mỗi hình vuông là một đơn vị diện tích). Hãy giải thích tại sao điều này là như vậy.

Câu trả lời:

Người ta cắt hình A thành hai tam giác để tạo thành một hình chữ nhật có cạnh là 3 ô vuông và cạnh là 2 ô vuông nên diện tích là 6 ô vuông (6 đơn vị diện tích).

Hình B là hình thang cân, cắt dọc theo đường cao bởi một đỉnh của đáy nhỏ, ghép với các cân ta được hình chữ nhật có một cạnh là 3 hình vuông và một cạnh bên là 2 hình vuông nên diện tích là 6 ô vuông (6 ô vuông) . đất cày cấy).

Hình C là hình thang vuông, cắt phần tô đậm ở trên ta được hình chữ nhật có cạnh là 3 ô vuông và cạnh là 2 ô vuông nên diện tích bằng 6 ô vuông (6 đơn vị diện tích).

Ở hình D ta lấy diện tích hình vuông có cạnh là 5 ô vuông trừ đi phần khuyết của 4 góc, mỗi góc là nửa ô vuông ta được diện tích là 5 x 5 – 4. 1/2 = 25 – 2 = 23 ô vuông (23 đơn vị bề mặt).

Giải bài 20 hình toán SBT lớp 1 lớp 8 trang 158

Trên tờ giấy vuông, vẽ:

Một. Hai hình chữ nhật có cùng chu vi thì có diện tích khác nhau.

b. Hai hình chữ nhật có kích thước khác nhau nhưng diện tích bằng nhau

Câu trả lời:

* Hình A:

Chu vi mỗi hình là 10 (đơn vị)

Diện tích của hai hình lần lượt là: 3,2 = 6 và 4,1 = 4 (đơn vị diện tích).

* Hình b:

Chu vi của mỗi hình là: ( 6+1).2 = 14 và ( 3+2).2 = 10 (đơn vị).

Diện tích của hai hình bằng nhau và bằng nhau: 6,1 = 3,2= 6 (đơn vị diện tích).

Giải bài 21 SBT Toán hình 8 tập 1 trang 158

Cho hình bình hành ABCD (như hình bên). Từ A, C kẻ AH, CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.

Câu trả lời:

Chúng ta có:

ΔABC = ΔADC (ccc) ⇒ SABC = SADC (1)

ΔAHC = ΔAKC(ccc) ⇒ SAHC = SAKC (2)

Từ (l) và (2) SABC + SAHC = SADC + SAKC

Hay SABCH = SADCK

Giải bài 22 trang 158 SBT hình vẽ toán lớp 8 tập 1

Cho ABCD là hình bình hành. Tia phân giác của các góc A, C cắt đường chéo BD tại E, F.

Một. Chứng minh rằng hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.

b. Đa giác có phải là hình lồi không? Tại sao?

Câu trả lời:

Một. Chúng ta có:

ΔABE = ΔCDF (gcg) ⇒ SABE = SCDF (l)

ΔAED = ΔCFB (gcg) ⇒ SAED = SCFB (2)

Từ (1) và (2) SABE + SCFB = SCDF + SAED

Hay SABCFE = SADCFE

b. Hình ABCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trong hai nửa mặt phẳng có hai đáy là đường thẳng chứa cạnh EF.

Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trong hai nửa mặt phẳng có hai đáy là đường thẳng chứa cạnh EF.

Giải bài 23 SBT Toán lớp 8 trang 158 tập 1

Trong hình bên, các tứ giác ABCD, EFCH là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC.

Một. Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có cùng diện tích

b. ABCFE có phải là đa giác lồi không? Tại sao?

Câu trả lời:

Một. Chúng ta có:

ΔABC = CDA (ccc) ⇒ SABC = SCDA (1)

ΔEFC = CHE (ccc) SEFC = SCHE (2)

Từ (1) và (2) SABC–SEFC = SCDA–SCHE

Hoặc SABCFE = SAEHD

b. Hình ABCFE không phải là tứ giác lồi vì nó nằm trong hai nửa mặt phẳng có hai đáy là đường thẳng chứa cạnh CF.

Giải bài 24 trang 159 tập 1 SBT toán hình lớp 8

Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Câu trả lời:

Gọi S là diện tích tam giác ABC.

Hình vuông có cạnh AB được chia thành hai tam giác đều ΔABC nên diện tích hình vuông có cạnh AB là 2S.

Hình vuông có cạnh AC được chia thành hai tam giác đều ΔABC nên diện tích hình vuông có cạnh AC là 2S.

Hình vuông cạnh BC được chia thành 4 tam giác đều ΔABC nên diện tích bằng 4S.

Vì 4S = 2S + 2S nên diện tích hình vuông nâng lên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông nâng lên hai cạnh góc vuông.

►► BẤM NGAY trên nút TẢI XUỐNG bên dưới để tải xuống Lời giải Sách bài tập toán 8 tập 1 trang 157, 158, 159 file word pdf hoàn toàn miễn phí.