Lời giải bài tập toán hình 11 chương 1: Khái niệm về phép dời hình và hai hình đồng dạng. Lời giải bài tập môn Toán lớp 11 này sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn môn Toán. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

Giải toán Hình 11 bài 1 trang 23 SGK

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3).

Một. Chứng minh rằng các điểm A'(2; 3), B'(5; 4) và C'(3; 1) lần lượt là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O một góc -90°.

b. Cho tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách quay tâm O một góc -90o và đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1.

Câu trả lời:

Một. + Ta có:

+ Chứng minh hoàn toàn tương tự ta được

b. ΔA1B1C1 là ảnh của ΔABC qua phép dời hình có được khi thực hiện phép quay tâm O một góc -90º và phép đối xứng qua trục Ox.

⇒ ΔA1B1C1 là ảnh của ΔA’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox.

⇒ A1 = DOx(A’) ⇒ A1(2; -3)

B1 = DOx(B’) B1(5; -4)

C1 = DOx(C’) ⇒ C1(3; -1).

Giải bài 2 Toán Hình 11 SGK trang 24

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, E, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh rằng hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

Câu trả lời:

Gọi L là trung điểm của OF.

+ Vì EO là đường trung trực của các đoạn thẳng AB; KF; JL

⇒ B = TAI(A); F = QUẦN ÁO (K) ; L = ÁO (J); E = TAI (E)

⇒ Hình thang BFLE là ảnh của hình thang AKJE qua phép đối xứng EO.

⇒ Hai hình thang BFLE và AKJE bằng nhau (1)

⇒ Hình thang FCIO là ảnh của hình thang BFLE qua phép tịnh tiến từ

⇒ Hai hình thang FCIO và BFLE bằng nhau (2)

Giải bài 3 trang 24 SGK Toán Hình 11

Câu trả lời:

Gọi f là phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Gọi D là trung điểm của BC, D’ = f(D).

Gọi G là trọng tâm của ΔABC, G’ = f(G).

+ B, D, C thẳng hàng ⇒ B’; D’; C’ trên đường dây.

+ A; G; D thẳng hàng ⇒ A’; G’; D’ thẳng hàng.

+ B’D’ = BD = BC/2 = B’C’/2 ⇒ D’ là trung điểm của B’C’.

+ A’G’ = AG = 2.AD/3 = 2.A’D’/3 ⇒ G’ là tâm của ΔA’B’C’.

Vậy phép dời hình fe biến trọng tâm G của ΔABC thành trọng tâm G’ của ΔA’B’C’ (đpcm).

BẤM VÀO NGAY VÀO TRONG TẢI XUỐNG bên dưới để tải miễn phí toàn bộ hướng dẫn giải bài tập hình 11 SGK tập 2 trang 23, 24 file pdf.