Hướng dẫn giải Sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 121, 122, 123 tập 1: Tính diện tích tam giác chi tiết và đầy đủ nhất. Hi vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho các em tham khảo và chuẩn bị cho bài học tiếp theo.

Trả lời các câu hỏi SGK toán 8 tập 1 trang 121

Cắt một hình tam giác thành ba phần để tạo thành một hình chữ nhật.

trả lời

Giải bài 16 trang 121 SGK Toán tập 1 lớp 8

Giải thích vì sao diện tích hình tam giác tô đậm ở các hình 128, 129, 130 lại bằng một nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

Câu trả lời:

Diện tích hình chữ nhật là: à

=> Diện tích hình tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

SGK Toán 8 Bài 17 Lời giải Trang 121 Tập 1

Cho tam giác AOB vuông tại O có đường cao OM (h.131). Giải thích tại sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB

Câu trả lời:

Ta có cách tính diện tích ΔAOB có đường cao OM và đáy AB là:

Ta có cách tính diện tích hình vuông ΔAOB có hai cạnh OA, OB là:

Kết luận AB.OM = OA.OB (vì cùng = 2S)

Giải bài 18 trang 121 tập 1 SGK Toán 8

Cho tam giác ABC và trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: SAMB = SAMC

AH đường trên.

Chúng ta có:

Trong đó BM = CM (vì AM là trung bình)

⇒ SAMB = SAMC (đpcm).

Giải bài 19 SGK Toán lớp 8 Tập 1 Trang 122

a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (dùng đơn vị đo diện tích là hình vuông)

b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau có bằng nhau không?

Hình tam giác 2, 8 có diện tích bằng 3 hình vuông.

Hình tam giác 4, 5, 7 không có diện tích bằng các hình tam giác còn lại (diện tích hình tam giác số 4 là 5 ô vuông, hình tam giác số 5 là 4,5 ô vuông, diện tích hình tam giác số 7 là 3,5 ô vuông).

b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc bằng nhau.

Vì diện tích tam giác bằng nửa tích của độ dài đáy và chiều cao tương ứng của đáy nên khi tích của cạnh đáy và chiều cao bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau, còn lại hai bên có thể khác nhau, cùng nhau.

– Ví dụ các tam giác 1, 3, 6 có diện tích bằng nhau nhưng không bằng nhau.

Giải bài 20 trang 122 SGK Toán 8 tập 1

Vẽ hình chữ nhật có cạnh bằng cạnh của tam giác đã cho và diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó, một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác sau đây.

Câu trả lời:

Cho ∆ABC có chiều cao AH. Ta dựng hình chữ nhật có một cạnh bằng một cạnh của ΔABC và có diện tích bằng diện tích của ΔABC như hình vẽ trên.

Ta có EBM = KAM và DCN = ΔKAN

Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng phương pháp khác.

Giải bài 21 SGK toán trang 122 lớp 8 tập 1

Tính x để diện tích hình chữ nhật. Diện tích ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134).

Câu trả lời:

Ta có AD = BC = 5cm

Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x

Theo đề bài ta có SABCD = 3SADE nên 5x = 3,5

Vậy x = 3cm

Giải bài 22 SGK Toán 8 tập 1 trang 122

Tam giác PAF vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Xin lưu ý:

a) Một điểm sao cho SPIF = SPAF

b) Một điểm O sao cho SPOF = 2.SPAF

c) Một điểm N sao cho

Phân tích chủ đề:

3 phần a, b, c liên quan đến việc so sánh diện tích tam giác với SPAF. Vì diện tích tam giác = nửa tích chiều cao nhân với cạnh tương ứng mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên cách giải của bài toán chỉ là xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF hoàn thành Các yêu cầu đối tượng là tốt.

Câu trả lời:

Vẽ ΔPAF trên tờ giấy hình vuông như hình vẽ.

a) Nếu lấy điểm I bất kỳ trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì SPIF = SPAF

(bằng nửa tích của khoảng cách từ A (hoặc I) đến PF nhân với độ dài PF)

b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF gấp đôi khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì SPOF = 2SPAF.

Có vô số điểm O như vậy (chẳng hạn O nằm trên đường thẳng f như hình vẽ).

c) Lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF

Có vô số điểm N như vậy nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng PF (ví dụ đường thẳng g).

Giải bài 23 trang 123 SGK Toán tập 1 lớp 8

Cho tam giác ABC. Chỉ ra một số vị trí của điểm M bên trong tam giác sao cho: SAMB + SBMC = SMAC

Câu trả lời:

Đường cao BH, MK.

Giả sử M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho:

SAMB + SBMC = SMAC

Ta lại có: SAMB + SBMC + SMAC = SABC

Kết luận: SMAC = 1/2 SABC

⇒ 1/2 MK.AC = 1/2 (1/2 BH.AC)

⇒ MK = 1/2 BH

Do đó M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến BC = 1/2 độ cao BH.

Vậy điểm M thuộc trung trực của ABC

Giải bài 24 SGK Toán lớp 8 trang 123 tập 1

Tìm diện tích tam giác cân có đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Câu trả lời:

Gọi h là chiều cao của tam giác cân.

Theo định lý Pitago ta có:

Giải bài 25 trang 123 tập 1 SGK Toán 8

Tìm diện tích tam giác đều cạnh a.

Câu trả lời:

Gọi h là đường cao của tam giác đều cạnh a.

Theo định lý Pitago ta có:

►► BẤM NGAY trên nút TẢI XUỐNG Dưới đây là Giải bài tập SGK toán 8 trang 121, 122, 123 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.