Giải vở bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử với tích chung

Video Giải vở bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử với tích chung

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 Trang 18 – Video Solutions lúc 3:20 : Nhân các đa thức sau thành nhân tử

a) x 2–x;

b) 5x 2(x – 2y) – 15x(x – 2y);

c) 3(x – y) – 5x(y – x).

trả lời

a) x 2 – x = xx – x.1 = x(x – 1)

= (x – 3).5x(x – 2y)

c) 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)

= (3 + 5x)(x – y)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 Trang 18 – Video giải pháp lúc 8:00 : Tìm x sao cho 3x 2 – 6x = 0.

trả lời

3x 2 – 6x = 0 3x.x – 3x.2 = 0

3x.(x – 2) = 0

3x = 0 hoặc x – 2 = 0

x – 2 = 0 x = 0 + 2 = 2

Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1 – Video giải pháp lúc 10:22) Nhân tử các đa thức sau:

Câu trả lời:

a) 3x – 6 năm

= 3.x – 3.2v

(Nhân tử chung là 3)

= 3 (x – 2v)

c) 14x 2 y – 21xy 2 + 28x 2 y 2

= 7xy (2x – 3y + 4xy)

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

(Thấy x – y = -(y – x) nên ta đổi y – x thành x – y)

= 10x(x – y) – 8y[-(x – y)]

= 10x(x – y) + 8y(x – y)

= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y

(Xuất hiện nhân tử chung 2 (x – y))

= 2 (x – y) (5x + 4y)

* Ghi chú: Nhiều khi để chỉ ra nhân tử chung ta cần biến đổi A = -(-A)

Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1 – Video Solutions 17:03) Tính giá trị của biểu thức:

a) 15.91.5 + 150.0.85

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Câu trả lời:

a) 15.91.5 + 150.0.85

= 15.91.5 + 15.10.0.85

= 15.91.5 + 15.8.5

= 15 (91,5 + 8,5)

= 15.100

= 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x)

= x(x – 1) – y[-(x – 1)]

= x(x – 1) + y(x – 1)

= (x – 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999 thì giá trị của biểu thức bằng:

(2001 – 1) (2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1 – Video Solutions 22:01) Tìm x, biết:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

b) x 3 – 13x = 0

Câu trả lời:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

(Bạn có x – 2000 là nhân tử chung)

(x – 2000).(5x – 1) = 0

⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+ x – 2000 = 0 x = 2000

+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5.

Vậy có hai giá trị có thể có của x là x = 2000 và x = 1/5.

b) x 3 = 13x

x 3 – 13x = 0

xx 2 – x.13 = 0

(Có nhân tử chung là x)

⇔ x(x 2 – 13) = 0

⇔ x = 0 hoặc x 2 – 13 = 0

+ x 2 – 13 = 0 x 2 = 13 x = √13 hoặc x = -√13

Vậy có ba giá trị có thể có của x là x = 0, x = √13 và x = -√13.

Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1 – Video giải 26:43) Chứng minh 55 n + 1 – 55 n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Câu trả lời:

Có : 55n + 1 – 55n

= 55 n .55 – 55 n

= 55 n (55 – 1)

= 55 n .54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55 n .54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55 n + 1 – 55 n chia hết cho 54.

Xem thêm các video giải bài tập toán lớp 8 hay và chi tiết:

• Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng chẵn lẻ
• Bài 8: Chia nhân tử cho đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
• Luyện tập trang 25)

ngân hàng đề thi lớp 8 trong Khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu hỏi trắc nghiệm toán, văn, tiếng anh lớp 8 có đáp án