Xem tất cả tài liệu lớp 6: đây

Xem thêm sách tham khảo liên quan:

• Lời giải Sách bài tập Toán lớp 6
• SGK Toán 6 Tập 1
• SGK Toán 6 Tập 2
• Sách Giáo Viên Toán 6 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán 6 Tập 2
• Vở bài tập Toán 6 Tập 1
• Vở bài tập Toán 6 Tập 2

Sách Giải Toán 6 bài 9: Quy tắc biến đổi giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận chặt chẽ và logic, hình thành năng lực vận dụng các kết luận toán học vào cuộc sống và các môn học khác:

Trả lời câu hỏi toán 6 Tập 1 Bài 9 trang 85: Từ hình 50 dưới đây, chúng ta có thể rút ra nhận xét gì?

trả lời

– Khối lượng quả ở khay bên trái bằng khối lượng quả ở khay bên phải

– Đặt thêm vào mỗi đĩa cân một quả nặng 1kg thì khối lượng của các vật ở hai đĩa sẽ bằng nhau.

Trả lời câu hỏi toán 6 Tập 1 Bài 9 trang 86: Tìm số nguyên x, biết: x + 4 = -2.

trả lời

x + 4 + 2 = -2 + 2

x + 6 = 0

x = 0 – 6

x = -6

Trả lời câu hỏi toán 6 Tập 1 Bài 9 trang 86: Tìm số nguyên x, biết: x + 8 = (-5) + 4.

trả lời

x + 8 = ( -5) + 4

x + 8 = -1

x = -1 – 8

Bài 61 (trang 87 SGK Toán 6 tập 1): Tìm số nguyên x, biết:

a) 7 – x = 8 – (-7);

b) x – 8 = (-3) – 8

trả lời

a) 7 – x = 8 – (-7)

7 – x = 8 + 7 (bỏ dấu ngoặc trước -)

7 – 7 – 8 = x (chuyển 8 và 7 từ VP sang VT, chuyển -x từ VT sang VP)

-8 = x.

Vậy x = -8

x = -3 + 8 – 8

x = -3.

Vậy x = -3.

Bài 62 (trang 87 SGK Toán 6 tập 1): Tìm số nguyên a biết:

a) |a| = 2;

b) |a + 2| = 0

trả lời

a) Có hai số mà giá trị tuyệt đối của 2 là 2 và -2.

|a| = 2 ⇒ a = -2 hoặc a = 2.

b) Có duy nhất một số có giá trị bằng 0 tuyệt đối.

|a + 2| = 0

một + 2 = 0

một = -2.

Bài 63 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số là 3; -2 và x bằng 5.

trả lời

Tổng của ba số: 3; -2 và x bằng 5.

3 + (-2) + x = 5

3 – 2 + x = 5

1 + x = 5

x = 5 – 1

x=4.

Bài 64 (trang 87 SGK Toán 6 tập 1): Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) a + x = 5

b) a – x ​​= 2

trả lời

Trong bài toán này, a là số nguyên bình thường, x là ẩn số cần tìm.

a) a + x = 5

x = 5 – a (chuyển a từ VT sang VP)

b) a – x ​​= 2

a–2 = x (chuyển 2 từ VP sang VT và chuyển -x từ VT sang VP).

Bài 65 (trang 87 SGK Toán 6 tập 1): Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) a + x = b

b) a – x ​​= b

trả lời

Trong bài toán này, a và b là các số nguyên cho trước và bạn thực hiện các phép tính với chúng là các số nguyên, x là ẩn số cần tìm.

a) a + x = b

x = b – a (chuyển a từ VT sang VP).

b) a – x ​​= b

a – b = x (đổi -x từ VT thành VP, đổi b từ VP thành VT)

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 66 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4).

trả lời

4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)

4 – 27 + 3 = x – 13 + 4 (bỏ số hạng)

4 – 27 + 3 + 13 – 4 = x (phím -13 và 4)

-27 + 16 = x

-11 = x.

Vậy x = -11.

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 67 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tính toán:

a) (-37) + (-112)

b) (-42) + 52

c) 13 – 31

d) 14 – 24 – 12

đ) (-25) + 30 – 15

trả lời

a) (-37) + (-112)

= -(37 + 112) (cộng hai số nguyên âm).

= -149.

b) (-42) + 52

= 52 – 42 (cộng hai số nguyên khác dấu)

= 10

c) 13 – 31 = -31 + 13 = – (31 – 13) = -18.

d) 14 – 24 – 12 = 14 – (24 + 12) = 14 – 36 = – (36 – 14) = -22.

e) (-25) + 30 – 15 = 30 – 25 – 15 = 30 – (25 + 15) = 30 – 40 = -10

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 68 (trang 87 SGK Toán 6 tập 1): Một đội bóng năm ngoái ghi được 27 bàn và thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – bại của đội đó trong mỗi mùa giải.

trả lời

+ Năm ngoái:

Số bàn thắng: 27 bàn

Số bàn thua: 48 bàn

Hiệu số bàn thắng bại: 27 – 48 = -48 + 27 = -(48 – 27) = -21 (bàn thắng)

+ Năm nay:

Số bàn thắng: 39 bàn

Số bàn thua: 24 bàn.

Hiệu số bàn thắng – thua: 39 – 24 = 15 (bàn).

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 69 (trang 87 SGK Toán 6 tập 1): Trong bảng dưới đây là nhiệt độ cao nhất và thấp nhất của một số thành phố trong một ngày nhất định. Nhập vào cột bên phải số độ chênh lệch (cao nhất trừ thấp nhất) cho ngày đó trong một thành phố.

Thành phố Nhiệt độ cao nhất Nhiệt độ thấp nhất Chênh lệch nhiệt độ Hà Nội 25ºC 16ºC Bắc Kinh -2ºC -16ºC Moscow -2ºC -16ºC Paris 12ºC 2ºC Tokyo 8ºC -4ºC Toronto- tas 2ºC -5ºC New York -11

trả lời

Thành phố Nhiệt độ cao nhất Nhiệt độ thấp nhất Hanoi 25ºC 16ºC 9ºC Beijing -2ºC -16ºC 6ºC Moscow -2ºC -16ºC 14ºC Paris 12ºC 2ºC 10ºC Tokyo 8º2 ºC -25ºC New York C -1ºC 13ºC

* Đặc biệt:

+ Hà Nội: 25 – 16 = 9

+ Bắc Kinh: (-1) – (-7) = -1 + 7 = 6.

+ Mátxcơva: (-2) – (-16) = -2 + 16 = 14.

+ Pa-ri: 12 – 2 = 10

+ Tôkyô: 8 – (-4) = 8 + 4 = 12.

+ Toronto: 2 – (-5) = 2 + 5 = 7

+ Niu Oóc: 12 – (-1) = 12 + 1 = 13.

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 70 (trang 88 SGK Toán 6 tập 1): Tính các tổng sau cho hợp lý:

a) 3784 + 23 – 3785 – 15

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14

trả lời

a) 3784 + 23 – 3785 – 15

= (3784 – 3785) + (23 – 15)

= (-1) + 8

= -7

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14

= (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14)

= 10 + 10 + 10 + 10

= 40.

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 71 (trang 88 SGK Toán 6 tập 1): Tính nhanh:

a) -2001 + (1999 + 2001)

b) (43 – 863) – (137 – 57)

trả lời

a) -2001 + (1999 + 2001)

= -2001 + 1999 + 2001

= 2001 – 2001 + 1999 = 1999.

b) (43 – 863) – (137 – 57)

= 43 – 863 – 137 + 57

= (43 + 57) – (863 + 137)

= 100 – 1000

= -900

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 72 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Đố: Lấy chín thẻ đánh số và chia thành ba nhóm như trong hình 51. Di chuyển một thẻ từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau.

Hình 51

trả lời

Tổng tất cả các số trong ba tập hợp là:

2 + (-1) + (-3) + 5 + 3 + (-4) + (-5) + 6 + 9

= (2 + 6 + 9) + (-1) + (-4) + [5 + (-5)] + [3 + (-3)]

= 17 – 5 + 0 + 0 = 12.

Để tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau thì mỗi nhóm phải có tổng là 12 : 3 = 4

Nhưng:

Nhóm II có 5 + 3 + (-4) = 8 – 4 = 4 nên giữ nguyên

Nhóm III có 6 + 9 + (-5) = 10 nên phải trừ 6 để được tổng bằng 4.

Nhóm I có 2 + (-3) + (-1) = -2, vì vậy cần thêm 6 để có tổng cộng 4.

Vậy ta cần chuyển tấm bìa số 6 từ nhóm (III) sang nhóm I thì tổng mỗi nhóm bằng nhau và bằng 4.

Thực hành (Trang 87-88)

Bài 72 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Đố: Lấy chín thẻ đánh số và chia thành ba nhóm như trong hình 51. Di chuyển một thẻ từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau.

Hình 51

trả lời

Tổng tất cả các số trong ba tập hợp là:

2 + (-1) + (-3) + 5 + 3 + (-4) + (-5) + 6 + 9

= (2 + 6 + 9) + (-1) + (-4) + [5 + (-5)] + [3 + (-3)]

= 17 – 5 + 0 + 0 = 12.

Để tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau thì mỗi nhóm phải có tổng là 12 : 3 = 4

Nhưng:

Nhóm II có 5 + 3 + (-4) = 8 – 4 = 4 nên giữ nguyên

Nhóm III có 6 + 9 + (-5) = 10 nên phải trừ 6 để được tổng bằng 4.

Nhóm I có 2 + (-3) + (-1) = -2, vì vậy cần thêm 6 để có tổng cộng 4.

Vậy ta cần chuyển tấm bìa số 6 từ nhóm (III) sang nhóm I thì tổng mỗi nhóm bằng nhau và bằng 4.