Tổ hợp – Xác suất trong các đề thi hsg tỉnh ( sưu tầm)

Rate this post

Bài 1 (HSG 11 HÀ TĨNH 2016 – 2017) Mỗi ​​lượt tung ta tung một con súc sắc (6 mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối). Tìm xác suất để trong 3 lần tung như vậy, có ít nhất một lần tung được một con súc sắc 1 điểm và đồng thời được một đồng xu ngửa.

Trả lời: $1-frac{11^3}{12^3}$

BÀI 2: (HSG 11 Thanh Hóa 2017 – 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 5 học sinh lớp 11C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

Câu trả lời: $frac{11}{630}$

BÀI 3 (HSG 12 THÁI BÌNH 2017 – 2018) Cho (H) là đa giác đều $2n$ có đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O ($n in N*$ and $ngeq 2$). Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong tập S, biết rằng xác suất chọn được tam giác vuông trong tập S là $frac{1}{13}$. Tìm n

Trả lời: n= 20

BÀI 4 (HSG Hải Dương 2016 – 2017) Môn bóng đá nam SE GAME có 10 đội tham dự trong đó có Việt Nam và Thái Lan. Chia 10 đội này thành 2 bảng A và B. Mỗi bảng có 5 đội. Tính xác suất Việt Nam và Thái Lan nằm cùng bảng.

BÀI 5 (HSG TỐT NGHIỆP 2017 – 2018) Một trường THPT có 12 học sinh giỏi, trong đó có 3 học sinh lớp 10, 4 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 12. Chọn sáu sinh viên từ họ. , tính xác suất để cả ba khối có một học sinh được chọn.

Câu trả lời: $frac{115}{132}$

BÀI 6 (HSG 11 ANH AN – BẢNG A 2015-2016) Chọn ngẫu nhiên ba số chẵn khác nhau từ tập hợp A = {1;2;3…;20}. Tìm xác suất để trong ba số đã chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp

Câu trả lời: $frac{68}{95}$

BÀI 7 (ĐÀ NẴNG 2010 – 2011) Từ tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số của nó đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tìm xác suất để trong số tự nhiên rút được chỉ có ba chữ số khác nhau

Trả lời: 0,213382106

BÀI 8 (HSG BẮC GIANG 2013 – 2014) Một đoàn tàu có 4 toa chở khách, mỗi toa có ít nhất 5 chỗ ngồi. Có 5 hành khách khác trên sân ga đang chuẩn bị lên tàu. Tìm xác suất để trong 5 hành khách lên chuyến tàu đó thì 1 toa có 3 hành khách, 2 toa có 1 hành khách và 1 toa không có hành khách.

Câu trả lời: $frac{15}{64}$

Câu trả lời: $frac{5949}{6435}$

BÀI 10 (HSG NAM ĐỊNH 2015 – 2016) Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên 2 tam giác trong X, tính xác suất để chọn được tam giác có một cạnh là cạnh của đa giác (H) và tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H).

Trả lời: $frac{748}{1995}$

BÀI TẬP 11 (HSG TỈNH BÌNH 2015 – 2016) Cho tập hợp A có n phần tử. Tính số cặp tập hợp (không phân biệt thứ tự) không bị giao bởi các tập hợp con của tập hợp A

Trả lời:

BÀI 12 (THPT Quảng Ngãi 2013 – 2014) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số phải có hai chữ số giống nhau thời điểm 1 và 2 và hai số này không cạnh nhau

Đáp án: 720

Bài 12: (HSG HƯNG YÊN 2016 -2017 ) Một hình vuông cạnh 1 chứa một số hình tròn. Tổng chu vi của tất cả các đường tròn này là 19. Chứng minh rằng tồn tại hai đường thẳng phân biệt cắt nhau tại ít nhất 7 đường tròn đã cho.

BÀI 14 (HOA HỌC 2015 – 2016) Có 200 học sinh đứng thành vòng tròn quay mặt vào nhau chơi trò đếm như sau: Mỗi học sinh đếm một số theo chiều kim đồng hồ và bắt đầu từ mỗi học sinh A. . Các số có thể đếm được là 1, 2, 3, v.v. Nếu học sinh đếm 2 hoặc 3 phải rời khỏi vòng tròn ngay lập tức. Học sinh cuối cùng còn lại sẽ được trao giải. Học sinh B muốn nhận phần thưởng phải đứng cách A bao xa theo chiều kim đồng hồ nếu A là học sinh đầu tiên đếm với số đếm là 1?

BÀI 15 (HSG HẢI PHÒNG 2017 – 2018) Người ta dùng 18 quyển sách gồm 7 quyển toán, 6 quyển lí và 5 quyển hoá (các quyển giống hệt nhau) làm phần thưởng cho học sinh đó. 9 học sinh (trong đó có 2 học sinh A và B) mỗi học sinh được nhận 2 quyển sách khác nhau về thể loại (không tính thứ tự các quyển sách). Tìm xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng như nhau

BÀI TẬP 16 (HSG HẢI PHÒNG 2016 – 2017) Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp A, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và có chữ số hàng đơn vị bằng 1.

BÀI 17 (HSG ANH AN 2017 – 2018) Một hộp đựng 17 viên bi được đánh số từ 1 đến 17. Người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để tổng các số trên ba quả bóng là một số chẵn

Trả lời $frac{43}{85}$

BÀI 18 (HSG HÒA BÌNH 2017 – 2018) Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên từ X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

ĐÁP: $frac{15}{26}$

BÀI 19 (HSG VĨNH PHÚC 2017 – 2018) Trong không gian cho 2n điểm phân biệt   n >4, n số nguyên, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm thuộc một mặt phẳng. kế hoạch. Tìm tất cả các giá trị en sao cho có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo ra từ 2n điểm đã cho.

Trả lời: n= 8

BÀI 20: (HSG CẦN Thơ 2017 – 2018) Công ty bất động sản X có 4 nhân viên phòng marketing, 5 nhân viên phòng tài chính và 6 nhân viên phòng kinh doanh đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ năm 2017. Ban lãnh đạo công ty bình chọn ngẫu nhiên 4 người trong số nhân viên trên sẽ sang Trung Quốc xem đội tuyển U23 VN thi đấu tại Vòng chung kết bóng đá U23 Châu Á. Tìm xác suất để trong số những người được chọn có đủ nhân viên ở cả 3 phòng

BÀI 21 (HSG BÌNH THUẬN 2016 – 2017) Trong một bữa tiệc có 10 chàng trai, mỗi chàng trai dẫn theo một cô gái.

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp thành một hàng ngang sao cho nữ ngồi cạnh nhau, nam ngồi cạnh nhau, nam ngồi cạnh bạn nữ đi cùng?

b) Các ký hiệu dành cho nữ là $G_1, G_2, … G_{10}$ . Xếp hàng đủ 20 người ngồi thành một hàng

rằng các điều kiện sau đây được đáp ứng đồng thời:

1. Thứ tự chỗ ngồi của các cô gái, từ trái sang phải là

2. Từ $G_1$ đến $G_2$ có ít nhất 2 người con trai.

3. Từ $G_8$ đến $G_9$ có ít nhất 1 nam và nhiều nhất 3 nam.

Có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp như vậy?

Trả lời: 18447

BÀI 22 (HSG QUẢNG NINH 2016 – 2017) Một học sinh làm bài thi môn toán. Thí sinh phải làm bài trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 câu trả lời khác nhau, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Học sinh sẽ được tính điểm nếu trả lời đúng ít nhất 6 câu hỏi. Vì học sinh không học nên anh ta chỉ chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho cả 10 câu hỏi. Tính xác suất sinh viên đó thi đậu.

Câu trả lời: $frac{20686}{4^{10}}$

BÀI 23(HSG TP.HCM 2017-2018) Trong một lớp học có 36 chiếc bàn riêng biệt được đánh số từ 1 đến 36, mỗi học sinh kê một chiếc. Các bảng được sắp xếp theo hình vuông 6×6. Cô giáo tự ý sắp xếp 36 học sinh trong lớp, trong đó có 2 em Hạnh và Phúc vào bàn học. Tính xác suất để Vui và Mừng ngồi ở hai bàn cạnh nhau (theo hàng ngang hoặc hàng dọc).

Câu trả lời: $frac{2}{21}$

Bài 24 (HSG HUẾ 2017 – 2018) Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tìm xác suất để tổng số viết trên 3 thẻ chia hết cho 3.

Trả lời:

BÀI 25 (HSS ĐỒNG NAI 2017 – 2018) Tung một que diêm, xúc xắc chẵn ba lần liên tiếp và quan sát số chấm ở mặt trên. Tính xác suất để số điểm tương ứng trong dãy ba cuộn lập thành một cấp số cộng.

Câu trả lời: $frac{1}{12}$

có nhiều…..

Bài đăng này đã được chỉnh sửa bởi Nhún nhảy: 19-03-2018 – 22:26

Chaolong TV cảm ơn bạn đã đọc bài viết Tổ hợp – Xác suất trong các đề thi hsg tỉnh ( sưu tầm) , hy vọng rằng những thông tin chúng tôi chia sẻ sẽ hữu ích cho bạn. Đừng quên Cháo Lòng TV là website trực tiếp bóng đá miễn phí, tốc độ cao, được yêu thích nhất hiện nay nhé !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *