Tổng hợp 2 Dao động Điều hòa cùng phương cùng tần số

Rate this post

Vậy làm thế nào để tổng hợp được các Dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số? Vậy làm thế nào để tìm được biên độ và pha ban đầu của dao động hỗn hợp? Khi nào thì biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại? nhỏ nhất là khi nào? Nếu 2 dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha thì biên độ tổng hợp của dao động đó được tính như thế nào? Tất cả những câu hỏi này sẽ được trả lời trong bài viết này.

I. Dao động điều hòa – kiến ​​thức cần nhớ

– Khi một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng tần số thì dao động của vật là dao động tổng hợp. Giả sử một vật tham gia đồng thời hai dao động:

x1 = A1cos(ωt + φ1)

x2 = A2cos(ωt + φ2)

– Ta lần lượt vẽ hai vectơ quay biểu diễn hai dao động:tổng hợp 2 dao động điều hòa

– Khi đó, dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(ωt + )

– Nếu các biên độ khác nhau thì phải dùng vectơ quay để dao động tổng hợp cùng phương, cùng tần số.

Phương pháp véc tơ quay:

– Công thức tính biên độ:

Công thức tính giai đoạn ban đầu:

– Nếu hai vectơ cùng pha:

→ Biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại khi 2 vectơ cùng pha

– Nếu hai vectơ ngược pha:

→ Biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại khi 2 vectơ lệch pha

– Khi A1, A2 xác định φ1, φ2 chưa biết, ta luôn có:

II. Bài tập tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

* Bài tập 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa: và . Xác định dao động tổng hợp của hai dao động trên.

* Trả lời:

– Đề cho: A1 = 4(cm); ω1 = 3π; φ1 = 0; A2 = 4 (cm); ω2 = 3π; φ2 = π/3;

– Vì hai dao động có cùng tần số nên dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(ωt + φ).

– Tính biên độ A của dao động tổng hợp:

– Tính pha ban đầu φ của dao động tổng hợp:

* Trả lời:

– Ta thấy hai dao động ngược pha nhau Δφ = φ2 – φ1 = -π nên biên độ dao động tổng hợp sẽ là: A = |A2 – A1| = 0.

* Bài tập 3: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, có các biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 cm và pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và π2 = 5π. /6. Tìm phương trình chuyển động tổng hợp của hai dao động trên.

* Trả lời:

– Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp:

– Giai đoạn đầu của dao động hỗn hợp:

Vậy phương trình tổng quát của dao động là:

* Bài tập 4: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1 = 8cos(10πt + π/4)(cm) và x2 = 5cos(10πt – 3π/4)(cm). Độ lớn vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là bao nhiêu?

* Trả lời:

– Ta có: = 2 – φ1 = (-3π/4) – /4 = -π

⇒ hai dao động ngược pha

– Biên độ tổng hợp: A = |A1 – A2| = |8 – 5| = 3 (cm).

⇒ Tốc độ của VTCB là: vVTCB = vmax = ωA = 10,3 = 30 (cm/s).

* Bài tập 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5√3cos(10πt + π/2) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức x1 = 5cos(10πt + π/3)(cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai.

* Trả lời:

– Về cơ bản tổng hợp 2 dao động điều hòa, ta có:

– Tôi có:

→ Vì vậy, phương trình thứ hai của xích đu là:

Chaolong TV cảm ơn bạn đã đọc bài viết Tổng hợp 2 Dao động Điều hòa cùng phương cùng tần số , hy vọng rằng những thông tin chúng tôi chia sẻ sẽ hữu ích cho bạn. Đừng quên Cháo Lòng TV là website trực tiếp bóng đá miễn phí, tốc độ cao, được yêu thích nhất hiện nay nhé !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *